已知 △ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(√2a-b)sinB(其中a,b分别是A,B的对边),那么角C的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 05:50:23
已知 △ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(√2a-b)sinB(其中a,b分别是A,B的对边),那么角C的大小

已知 △ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(√2a-b)sinB(其中a,b分别是A,B的对边),那么角C的大小
已知 △ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(√2a-b)sinB(其中a,b分别是A,B的对边),那么角C的大小

已知 △ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(√2a-b)sinB(其中a,b分别是A,B的对边),那么角C的大小
2R(sin^2A-sin^2C)=√2×2RsinAsinB-2RsinBsinB
sinAsinA-sinCsinC=√2×sinAsinB-sinBsinB
sinAsinA-sin(A+B)^2=√2×sinAsinB-sinBsinB
sinAsinA-sinAsinAcosBcosB-sinBsinBcosAcosA-2sinAcosAsinBcosB=√2×sinAsinB-sinBsinB
sinAsinA(1-cosBcosB)-sinBsinBcosAcosA-2sinAcosAsinBcosB=√2×sinAsinB-sinBsiinB
sinAsinAsinBsinB+sinBsinB(1-cosAcosA)-2sinAcosAsinBcosB=√2×sinAsinB
2sinAsinB(sinAsinB-cosAcosB-√2/2)=0
2sinAsinB[-cos(A+B)-√2/2]=0
因为sinA不等于0,sinB不等于0,
所以A+B=135º
所以C=45º

已知△ABC的外接圆的半径为R,且a/sinA=2R/sinB=R/sinC,则A= 已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径 已知三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证:2Rr=abc/a+b+c 已知三角形ABC的外接圆半径为R,内接圆半径为r,求R与r的比是正三角形 设△ABC的外接圆半径为R,证明正弦定理=2R 已知三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^A-sin^C)=(根号2 a-b)sinB.(其中a,b分别 已知三角形ABC,C=90°,R,r为外接圆,内切圆半径,求R/r的最小值速度 已知△ABC的外接圆半径为R,且满足2R[(sinA)^2-(sinC)^2]=(√2a-b)sinB,求△ABC面积的最大值明天就要交作业了,(ˇˍˇ) 已知△ABC的外接圆半径为R,且满足2R(sinA^2-sinC^2)=(√2a-b)sinB,求△ABC面积的最大值. 如图,正△ABC的边长为2,求其内切圆半径r和外接圆半径R 设三角形ABC的外接圆半径为R,且已知AB=4,∠C=45°,则外接圆的面积为? 已知 △ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(√2a-b)sinB(其中a,b分别是A,B的对边),那么角C的大小 已知三角形ABC,外接圆半径为R,内切圆半径为r,求两圆圆心距离. 如图,已知正△ABC外接圆的半径为R,求正△ABC的中心角,边长,周长,面积 在△ABC中,已知角A、B、C成等差数列,且边b=2,则△ABC的外接圆半径R=_____ 设三角形ABC的外接圆半径为R,且已知AB=4,C=45度,则R=?快 正三角形ABC的边长为2a,设三角形ABC的内切圆半径为r,外接圆半径为R 求R:r的值 已知三角形ABC的外接圆半径为R,且满足2R(sin平方A-sin平方C)=(√2a-b)sinB.求三角形ABC面积的最大值