数列﹛an﹜满足a1=1,a2=1/2,并且an(an-1+an+1)=2an+1an-1(n≥2),则数列﹛an﹜的第2010项为____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:13:52
数列﹛an﹜满足a1=1,a2=1/2,并且an(an-1+an+1)=2an+1an-1(n≥2),则数列﹛an﹜的第2010项为____

数列﹛an﹜满足a1=1,a2=1/2,并且an(an-1+an+1)=2an+1an-1(n≥2),则数列﹛an﹜的第2010项为____
数列﹛an﹜满足a1=1,a2=1/2,并且an(an-1+an+1)=2an+1an-1(n≥2),则数列﹛an﹜的第2010项为____

数列﹛an﹜满足a1=1,a2=1/2,并且an(an-1+an+1)=2an+1an-1(n≥2),则数列﹛an﹜的第2010项为____
因为an(an-1+an+1)=2an+1an-1(n≥2),
所以变形得2/an=1/an+1+1/an-1
所以﹛1/an﹜为等差数列
故an=1/n
a2010=1/2010

1/2010