一道关于基本不等式的数学题若a>0,b>0,且a^2+(b^2)/4=1,求a*根号下(1+b^2)的最大值和取得最大值时的a,b值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:21:50
一道关于基本不等式的数学题若a>0,b>0,且a^2+(b^2)/4=1,求a*根号下(1+b^2)的最大值和取得最大值时的a,b值

一道关于基本不等式的数学题若a>0,b>0,且a^2+(b^2)/4=1,求a*根号下(1+b^2)的最大值和取得最大值时的a,b值
一道关于基本不等式的数学题
若a>0,b>0,且a^2+(b^2)/4=1,求a*根号下(1+b^2)的最大值和取得最大值时的a,b值

一道关于基本不等式的数学题若a>0,b>0,且a^2+(b^2)/4=1,求a*根号下(1+b^2)的最大值和取得最大值时的a,b值
把b^2=4*(1-a^2)带入a*(1+b^2)^(1/2)可得:
a*(1+b^2)^(1/2)=(5a^2-a^4)^(1/2)*/2=((5/4)^2-(2a^2-5/4)^2)^(1/2)
当a^2=5/2时,上式取最大值,最大值为5/4,
此时,a=(5/8)^(1/2),b=(3/2)^(1/2)

由a²+b²/4=1及a,b>0.可设a=cost,b=2sint.(0

全部展开

由a²+b²/4=1及a,b>0.可设a=cost,b=2sint.(0

收起

一道关于基本不等式的数学题若a>0,b>0,且a^2+(b^2)/4=1,求a*根号下(1+b^2)的最大值和取得最大值时的a,b值 一道基本不等式的数学题 问两道有关于不等式的数学题1.若a+b>0,则不等式(x+a)(x-b) 一道关于基本不等式的数学题,a、b、x、y∈R,满足a²+b²=p²,x²+y²=q²(p>0,q>0),则ax+by的最大值是 求解一道关于基本不等式的数学题!a,b都是正数,求证:(a+b)(a²+b²)(a³+b³)≥8a³b³. 两道关于基本不等式的数学题, 问一道关于不等式的数学题已知a,b,c是正实数,求证:1 关于基本不等式的一道题 一道关于高中数学必修5,基本不等式求最值的问题若a>0,b∈R,且2(a^2)+b^2=2,求y=a×√(1+b^2) 的最大值 一道数学题:已知关于X的不等式(2a-b)x+a-2b>0的解集为xb的解集 求解一道数学题 已知a b为常数 若不等式ax+b>0的解集为x 一道有关基本不等式的数学题已知a>0,b>0,且a+b=1,x,y∈R,求证:ax²+by²≥(ax+by)² 一道数学题已知关于x的不等式组{x-a>=b 的解集为3 一道高一不等式的数学题,求教若两个角a,b 满足 -π/2 关于数学基本不等式的基本不等式2中(a+b)/2=>根号下ab,前提是a、b为正,那么0算不算呢? 问一道数学题(高一关于不等式的)求关于X的不等式(x-a)(x-a平方)小于0, 一道关于不等式的数学题,关于x的不等式(a^2-1)^2-(a-1)x-1 一道关于高中不等式的数学题若不等式|ax+1|小于等于b的解集为[-1,5],求实数a与b的值.最好能详细的说明原因~