已知实数abc满足a+b+c=0,a>b>c,求证1/3<a/a-c<2/3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:43:28
已知实数abc满足a+b+c=0,a>b>c,求证1/3<a/a-c<2/3

已知实数abc满足a+b+c=0,a>b>c,求证1/3<a/a-c<2/3
已知实数abc满足a+b+c=0,a>b>c,求证1/3<a/a-c<2/3

已知实数abc满足a+b+c=0,a>b>c,求证1/3<a/a-c<2/3
因为a+b+c=0 a>b>c
所以a>0 c-a/2
所以a-c=2a+b>3a/2
所以a/a-c<2/3
综合可得结果
希望解释的清楚~

因为a+b+c=0,所以-c=a+b,因为a>b,所以-c<2a,即a-c<3a,且a-c>0,
所以1<3a/(a-c),即1/3因为a+b+c=0,所以a=-b-c,因为b>c,所以a<-2c,即3a<2a-2c=2(a-c)
因为a-c>0,所以3a/(a-c)<2,即a/(a-c)<2/3;
即得1/3<a/(a-c)<2/3

自己做吧,挺简单的··a>b>c,
说明a>0,c<0,且a+b>0·
a-c=a+(a+b)=2a+b>0
后面的实在不想说了 太简单了