如图所示,以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上.(1)求AM,DM的长;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:16:30
如图所示,以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上.(1)求AM,DM的长;

如图所示,以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上.(1)求AM,DM的长;
如图所示,以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF
为边作正方形AMEF,点M在AD上.
(1)求AM,DM的长;


如图所示,以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上.(1)求AM,DM的长;
以长为2的线段为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上,如图所示.
(1)求AM、DM的长;
(2)求证:AM2=AD•DM.考点:勾股定理;正方形的性质.专题:证明题.分析:(1)由勾股定理求PD,根据AM=AF=PF-PA=PD-PA,DM=AD-AM求解;
(2)由(1)计算的数据进行证明.在rt△APD中,PA=1 2 AB=1,AD=2,
∴PD= PA2+AD2 = 5 ,
∴AM=AF=PF-PA=PD-PA= 5 -1,
DM=AD-AM=2-( 5 -1)=3- 5 ;
(2)证明:∵AM2=( 5 -1)2=6-2 5 ,AD•DM=2(3- 5 )=6-2 5 ,
∴AM2=AD•DM.点评:本题考查了正方形的性质及勾股定理的运用.关键是由勾股定理,正方形的边长相等,表示相关线段的长度.

AM根号5再减1
DM 3-根号5

问题补充:如图所示,以定线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD5.故AM的长为 5-1,DM的长为3- 5;(2)点M是AD的黄金分割点.

根号5-1,3-根号5

如图所示,以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上.(1)如果AB=√5+1,求AM长;如图所示,以定线段AB为边作正方形ABCD 如图所示,以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上.(1)求AM,DM的长; 如图所示,以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上,如图所示(1)求AM、DM的长(2)求证:AM、DM的长(3)由(2)的结 如图所示,以长为1的定线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上.求AM,DM的长; 取长为2的定线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上,如图,求AM、DM的长 以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为正方形AMEF,点M在AD上,求,AM,DM的长?图不详,细讲! 取长为(根号5)+1的定线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上,如图,求AM、DM的长 如图所示,以数轴的单位长线段为边作一个正方形,以数轴的原点为圆心,下方形对角线长为半径画弧,交数轴正半以数轴的单位长线段为边作一个正方形,以数轴的原点为圆心,下方形对角线长为 在长为10的线段AB上任取一点p,并以线段AP为边做正方行,这个正方形的面积介于25与49之间的概率为?1/5 如图,以长为2的定线段AB为边作为正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延具体见下方)急!如图,以长为2的定线段AB为边作为正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F使PF=PD,以AF为边作正 以长为2a的线段AB为直径作半圆,则它的内接梯形ABCD的面积的最大值为多少? 如图所示,以正方形ABCD的边AB为直径,在正方形内部作半圆,圆心为O,DF切半圆于E,交AB的延长线于点F,BF=4.(1)求证:△EFO∽△AFD,并求FEFA的值;(2)求cos∠F的值;(3)求线段BE的长. 14.在长为 的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形,则这正方形的 面积介于 与 之间的概率是 .在长为12 的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形,则这正方形的 面积介于36 与81 如图所示,一个三角形ABC,线段AB长15厘米,线段CD是这个三角形的高,CD长4厘米,如果以AB为轴,旋转一周得 三角形和梯形的中位线C为已知线段AB外一点,以AC,BC为边,分别向△ABC的外侧作正方形ACFD和BCGE,不论C点的位置在AB的同侧怎样变化.求证:(1)点D,E到AB所在直线的距离之和为定值;(2)线段DE 在长12CM的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形,这个正方形的面积介于36平方厘米与81CM^2的概率为 在长12CM的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形,这个正方形的面积介于36平方厘米与81CM^2的概率为答案是5/16 已知线段AB 求作一个以线段AB为斜边的等腰直角三角形