已知,如图,直线EF经过正方形ABCD的顶点D,AE⊥EF于点E,CF⊥EF于点F,求证:AE=DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:45:18
已知,如图,直线EF经过正方形ABCD的顶点D,AE⊥EF于点E,CF⊥EF于点F,求证:AE=DF

已知,如图,直线EF经过正方形ABCD的顶点D,AE⊥EF于点E,CF⊥EF于点F,求证:AE=DF
已知,如图,直线EF经过正方形ABCD的顶点D,AE⊥EF于点E,CF⊥EF于点F,求证:AE=DF
 

已知,如图,直线EF经过正方形ABCD的顶点D,AE⊥EF于点E,CF⊥EF于点F,求证:AE=DF
证明:∵正方形ABCD,
∴AD=DC,
∵∠ADC=90°
∴∠CDF+∠ADE==180°-∠ADC=180°-90°=90°,
∵∠CDF+∠ADE=90°,
∠DAE+∠ADE=90°,
∴∠DAE=∠CDF,
∵∠DFC=∠AED=90°
∠DAE=∠CDF,
AD=DC,
∴△ADE≌△DCF,(AAS)
∴AE=DF.
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全等三角形交了吗?用全等的方法做会很简单
因为四边形ABCD是正方形,所以AD=CD
因为∠AED=∠DFC=90°
又 ∠ADE+∠CDF=∠CDF+∠DCF
所以∠ADE=∠DCF
所以△ADE≌△DCF
所以AE=DF

已知,如图,直线EF经过正方形ABCD的顶点D,AE⊥EF于点E,CF⊥EF于点F,求证:AE=DF 如图,直线L经过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线L的距离分别是2和4,则EF的长是 如图,已知正方形ABCD的边长为2,将正方形ABCD沿直线EF折叠,求图中阴影部分的周长! 如图,已知正方形ABCD 的对角线长为2根号2,将正方形ABCD 沿直线EF折叠,则图中折成如图,已知正方形ABCD 的对角线长为2根号2,将正方形ABCD 沿直线EF折叠,则图中折成的4个阴影三角形的周长之和为 如图,在四边形ABCD中,直线EF经过其对角线的交点 …… 如图,G是边长为4的正方形ABCD边上一点,矩形DEFG的边EF经过点A,已知GD+5,求FG000 已知:如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,直线EF经过点C, 如图,多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为4的正方形,EF平行平面ABCD,EF=2,EF∥AB 平面FBC⊥平面ABCD 如图,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过正方形的顶点B,D作BF⊥a于点F,DE⊥a于点E,求证EF=BF+DE (过程)如图,已知正方形ABCD的边长为4,直线l是正方形的对称轴如图,已知正方形ABCD的边长为4,直线l是正方形的对称轴,圆O的圆心在直线l上,将圆O沿着直线l向右平移,当圆O经过A、B时,圆O的周长恰 如图,已知正方形ABCD的对角线长为2倍根号2,将正方形ABCD沿直线EF折叠,则图中阴影部分的周长为划横线的四个三角形是阴影~sorry 如图,已知正方形ABCD的对角线长为2倍根号2,将正方形ABCD沿直线EF折叠,则图中阴影部长为是哪张中考卷子上的 已知:如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,直线EF经过点C,分别交AB、AD的延长已知:如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,直线EF经过点C,分别交AB、AD的延长线于E、F两点,连接ED、FB相交于点H.(1) 如果菱形的 如图,直线a经过正方形ABCD的顶点A点B,D作DE⊥a,BF⊥a,垂足分别E,F,若DE=3,BF=4,求EF的长. 如图,已知正方形ABCD的边长为4,折叠正方形ABCD,使顶点C与AB边的中点M重合,求折痕EF的长度 已知:如图,点P是平行四边形ABCD的对角线AC的中点,经过点P的直线EF交AB于点E,交DC于点F,试说明:AF=CE图弄不到 不好意思 已知:如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB、CD的延长线交于点E、F.求证:四边形AECF是平行四边形 已知:如图平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,直线EF经过O点且与AD、BC分别相交于E,F.求证OE=OF