作业帮又一道高数题求导数,麻烦写出过程：y=arcsin[2t/(1+t^2)]化简到最后就是[2*（1-t^2）] / [ (t^2-1)*(t^2+1) ] 这个时候还可以化简的,上下约分t^2-1,可是这样算就不对了.答案是t^2>1时,-2/(t^2+1)；t^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:54:37
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又一道高数题求导数,麻烦写出过程：y=arcsin[2t/(1+t^2)]化简到最后就是[2*（1-t^2）] / [ (t^2-1)*(t^2+1) ] 这个时候还可以化简的,上下约分t^2-1,可是这样算就不对了.答案是t^2>1时,-2/(t^2+1)；t^2
又一道高数题求导数,麻烦写出过程：y=arcsin[2t/(1+t^2)]
化简到最后就是[2*（1-t^2）] / [ (t^2-1)*(t^2+1) ] 这个时候还可以化简的,上下约分t^2-1,可是这样算就不对了.答案是t^2>1时,-2/(t^2+1)；t^2<1时,2/(t^2+1).
又一道高数题求导数,麻烦写出过程：y=arcsin[2t/(1+t^2)]化简到最后就是[2*（1-t^2）] / [ (t^2-1)*(t^2+1) ] 这个时候还可以化简的,上下约分t^2-1,可是这样算就不对了.答案是t^2>1时,-2/(t^2+1)；t^2
你开根号的时候没注意 根号里的数的正负：
(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
所以：
arcsin[2t/(1+t^2)]‘=1/√{1-【2t/(1+t^2)】^2}*[2t/(1+t^2)]’
你肯定会求,我只说1/√{1-【2t/(1+t^2)】^2}部分
看√{1-【2t/(1+t^2)】^2}
=√{【1+2t/(1+t^2)】*【1-2t/(1+t^2)】}
=√{[（1+t）^2/(1+t^2)]*（1-t）^2/(1+t^2)]}
=√{【（1+t）（1-t）】^2/(1+t^2)^2}
=√{（1-t^2)^2/(1+t^2)^2}
=|1-t^2|/(1+t^2)
注意：这里（1-t^2)^2开根号要分情况讨论：你忘了这里,直接开根号了=（1-t^2）/(1+t^2)
所以答案是t^2>1时,-2/(t^2+1)；t^2