分别以三角形ABC边AB,BC,AC为斜边作等腰直角三角形DAB,EBC,FAC.证:AE=DF、AE垂直DF.请详细解答,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:17:42
分别以三角形ABC边AB,BC,AC为斜边作等腰直角三角形DAB,EBC,FAC.证:AE=DF、AE垂直DF.请详细解答,谢谢

分别以三角形ABC边AB,BC,AC为斜边作等腰直角三角形DAB,EBC,FAC.证:AE=DF、AE垂直DF.请详细解答,谢谢
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请详细解答,谢谢

分别以三角形ABC边AB,BC,AC为斜边作等腰直角三角形DAB,EBC,FAC.证:AE=DF、AE垂直DF.请详细解答,谢谢
设BC=(a,b),CA=(c,d)
则BA=(a+c,b+d)
BE=(a/2+b/2,-a/2+b/2)
FA=(c/2-d/2,c/2+d/2)
AD=(-a/2-c/2-b/2-d/2,a/2+c/2-b/2-d/2)
AE=AB+BE=(-a-c+a/2+b/2,-b-d-a/2+b/2)
=(-c-a/2+b/2,-d-a/2-b/2)
FD=FA+AD=(c/2-d/2-a/2-c/2-b/2-d/2,c/2+d/2+a/2+c/2-b/2-d/2)
=(-d-a/2-b/2,c+a/2-b/2)
根据上述AE,FD可得|EA|=|FD|,EA*FD=0
所以EA等于且垂直于FD

如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形ADEF是平行四边形. 如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形ADEF是平行四边形. (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰RtA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt (1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰RtA...(1/2)在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt 如图,在三角形ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC同侧做等边三角形ABC,ACE,BCF.四边形DAEF是平行四边形吗?为什么? (1/2)如图,分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为边在三角形ABC的同侧作正三角形ABD、三角形ACF、三角形BCE...(1/2)如图,分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为边在三角形ABC的同侧作正三角形ABD、三角形ACF、 如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向形外作正方形ABDE和ACFG.求证:若DF∥BC,则AB=AC,反之.如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向形外作正方形ABDE和ACFG.求证:若DF∥BC,则AB=AC,反之则DF∥BC.+++++速度 在△ABC中,以AB、AC为边向三角形外分别作等边三角形ABF,ACD,以BC为边向三角形BCE,求证 AF平行于ED在△ABC中,以AB、AC为边向三角形外分别作等边三角形ABF,ACD,以BC为边向三角形内作等边三角形B 分别以三角形ABC的AB,AC,BC为边在BC同侧作等边三角形ABD,ACF,BCE,求证ADEF是平行四边形 已知:在三角形ABC中,分别以AB,AC为斜边做等腰直角三角形ABM,和三角形CAN,P是边BC的中点.求证:PM=PN 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧···初二数学题如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧做两个不等边三角形ACE和三角 SOS!已知三角形ABC,分别以AB,AC,BC为边作正三角形ABD,正三角形BCE,正三角形ACF.且角ACB=60度.求证:S三角形ABD+S三角形ABC=S三角形BCE+S三角形ACF. 在三角形ABC中,AB=AC,AB=8BC=12分别以AB,AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是 看得清楚吗?还有一道 如图,分别以三角形ABC的边AB、AC为边长向三角形AB看得清楚吗?还有一道如图,分别以三角形ABC的边AB、AC为边长向三角形ABC外作正方形ABEF和正方形ACNM,点D是BC中点,连接AD,FM 已知三角形ABC中,分别以AB.AC为边向三角形ABC 的形外作正方形ABDE和正方形ACFG,連接DF,已知三角形ABC中,分别以AB,AC为边向三角形ABC 的形外作正方形ABDE和正方形ACFG,連接DF,過DF的中點M作MN垂直BC于 分别以三角形ABC边AB,BC,AC为斜边作等腰直角三角形DAB,EBC,FAC.证:AE=DF、AE垂直DF.请详细解答,谢谢 在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC,BC分别交于点D,E,求证BD=CE. 在△abc中,以ab、ac为边向三角形外分别作等边三角形外分别作等边三角形abf,acd,以bc为边向三角形里作等边三角形bce,求证ea.fd互相平分