已知函数f(x)对一切实数x.y,都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.（一）,求f(0)的值 ...已知函数f(x)对一切实数x.y,都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.（一）,求f(0)的值（二）,求f(x)的解析式（三）,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:46:16

已知函数f(x)对一切实数x.y,都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.（一）,求f(0)的值 ...已知函数f(x)对一切实数x.y,都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.（一）,求f(0)的值（二）,求f(x)的解析式（三）,
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已知函数f(x)对一切实数x.y,都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.（一）,求f(0)的值（二）,求f(x)的解析式（三）,已知a?R,设P：当0

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(1)将X设为1,Y设为0代入原函数中,可得F(1)-F(0)=2,即F(0)=-2；(2)令y=1 f(x+1)-f(1)=x(x+2+1) f(x+1)=x(x+3)=(x+1-1)(x+1+2) f(x)=(x-1)(x+2）=x^2+x-2 (3)由题意得,x^2+x-2+3-2x

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（一）设x=1，y=0因为f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)，所以f(1+0)-f(0)=1(1+0+1)，即f(1)-f(0)=2，又f(1)=0，则f(0)=-2
（二）设y=0，带入，得f(x）-f(0)=x(x+1)，f(x）=x(x+1)-2
(三)f(x)+3<2x+a，把f(x）=x(x+1)-2带入，得x^2+x+1<2x+a,即x^2-x+1-a<0在0=1
g(x)=f(x)-ax=x^2+(1-a)x-2,x在[-2,2]上单调，则对称轴-b/2a<=-2或>=2,即（a-1）/2 <=-2或>=2,求得a<=-3或a>=5,B的补集中-3则A交CrB={a|1<=a<5}

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