已知函数f(x)=1+(x分之一)在[1,3]的最大值最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 18:03:06
已知函数f(x)=1+(x分之一)在[1,3]的最大值最小值

已知函数f(x)=1+(x分之一)在[1,3]的最大值最小值
已知函数f(x)=1+(x分之一)在[1,3]的最大值最小值

已知函数f(x)=1+(x分之一)在[1,3]的最大值最小值
在区间[1,3]上任取两个数,X1,X2且X1<X2,
f(x1)-f(x2)=(1+1/X1)-(1+1/X2)=1/X1-1/X2
由于0<X1<X2,1/X1-1/X2>0即f(x1)>f(x2)
所以f(x)在[1,3]上单调递减,
则 f(x)min=f(3)=4/3
f(x)max=f(1)=2
综上可得:函数f(x)=1+1/x在区间[1,3]的最大值为2,最小值为4/3

f(x)=1+1/x;
∵x∈[1,3]
f(x)在此区间单调递减

x=1;最大值=1+1=2;
x=3;最小值=1+1/3=4/3;
您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。
祝学习进步...

全部展开

f(x)=1+1/x;
∵x∈[1,3]
f(x)在此区间单调递减

x=1;最大值=1+1=2;
x=3;最小值=1+1/3=4/3;
您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。
祝学习进步

收起

已知函数f(x)=1+(x分之一)在[1,3]的最大值最小值 已知函数f(x)在根号x的导数为x分之一,f(1)=0求该函数 已知函数f(x)=2 x在右上角+1分之一求函数f(x)的值域 已知f(x-x分之一)=x²+x²分之一+1,求f(x) 证明函数f(x)=x+x分之一在(-1,0)上是减函数 证明函数f(x)=x x分之一在区间(0,1]上是减函数. 函数f(x)=1-x分之一在(-无穷大,0)上是增函数 回答完整的会追加的1、已知2f(x)+f(2-x)=3x,求f(x)表达式2、已知f(x-x分之一)=x²+x²分之一,则f(x+x分之一)=?3、若f(x)是一次函数,f[f(x)]=4x-1,则f(x)=? 已知f(x-x分之一)=x-x分之一,求f(x)及f(x-1) 求证f(x)=x+x分之一在(0,1)上是减函数 已知函数f(x)=1+x的平方分之一 (1)判断f(x)的奇偶数:(2)确定函数f(x)在“(-oo,0)上是增函数还是减函数?证明你的结论 已知函数f(x)=1-x²,g(x)=(1+x)分之一;求f(0),f(-2),f(15),g[f(0)],f[g(2)]高一数学(函数部分):已知函数f(x)=1-x²,g(x)=(1+x)分之一;求f(0),f(-2),f(15),g[f(0)],f[g(2)] 证明函数f(x)=x+x分之一在(0,1】上是减函数 证明函数F(X)=X+X分之一在(0,1)上为减函数 已知函数f(X)=1/X的平方分之一 那么f(-1)等于多少 已知函数f(x)为奇函数,且当x>0,f(x)=x²+x分之一,则f(-1)= 几道高一集合与函数的数学题.1.求函数y=2x-根号x-1的最值.2.已知函数f(x)=x(2的x次方分之一+2分之一)(x不等于0) (1)证明:函数f(x)在定义域上是偶函数 (2)f(x)>0恒成立. 已知函数f(x)满足2f(x)-f(x分之一)=x的绝对值分之一,则f(x)的最小值是?为什么我算出来是1/3((2/|x|)+ |x|)