作业帮用函数单调性定义证明y=(x-1)^3在实数域上是增函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 16:58:05
用函数单调性定义证明y=(x-1)^3在实数域上是增函数
用函数单调性定义证明y=(x-1)^3在实数域上是增函数
用函数单调性定义证明y=(x-1)^3在实数域上是增函数
当x1
=(x1-1)^3-(x2-1)^3
=(x1-x2)((x1-1)^2+(x1-1)(x2-1)+(x2-1)^2)
=(x1-x2)((x1-1)+((x2-1)/2))^2+(3/4)(x2-1)^3)
<0
f(x1)
展开得出是y=x3-3x2+3x-1
求导y’=3（x²-2x+1）=3（x-1）²＞0
所以y=(x-1)^3在实数遇上是增函数
Δy=(x+Δx-1)^3-(x-1)^3
=Δx[(x-1+Δx)^2+(x-1+Δx)(x-1)+(x-1)^2]
=Δx[a^2+ab+b^2]
(a=x-1+Δx,b=x-1)
若ab>=0,a^2+ab+b^2>=a^2-2ab+b^2=(a-b)^2>=0
若ab<=0,a^2+ab+b^2>=a^2+2ab+b^2=(a+b)^2>=0
∴Δx>0,则Δy>0
y=(x-1)^3在实数域上是增函数
因为y的导数为3*(x-1)^2>=0,故函数y=(x-1)^3不减
用函数的单调性定义证明函数y=-x^3+1的单调性
用函数单调性定义证明y=(x-1)^3在实数域上是增函数
证明y=3^x+1/3^x在（0,正无穷）上是增函数用单调性定义证明
用单调性定义证明y=x+1/x在(0,1)上是减函数
用单调性定义证明用单调性定义证明函数y=e^x+(1/e^x),x∈（0,+∞）的单调性最好在20：00之前给出正解啦3Q~
用函数单调性的定义证明f(x)=3-x在R上是减函数.
用函数的单调性定义域证明函数y(x)=ln1/x在定义域内是单调件函数
根据单调性定义,证明下列函数的单调性1.函数y=x^2+6x在区间[-3,正无穷]上是增函数 2.函数y=1/x^2在区间(0,正无穷)上是减函数
证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数.用定义法证明函数单调性
用函数单调性定义加以证明 追分已知f(x)=2x∕（1-x）,判断y=f（ax）（a＜0）的单调性,并用函数单调性定义加以证明
利用单调性定义,证明函数y=x+2/x+1在(-1,正无穷)上是减函数
利用单调性定义,证明函数y=x+2/x+1在(-1,+无穷)上是减函数
利用单调性定义,证明函数y=x+2/x+1在(-1,+无穷)上是减函数
用函数单调性的定义证明y=x+ (2/x)是增函数
用单调性定义证明函数y=x+（1/x）(x≥1）是单调增函数
利用函数单调性的定义证明y=－x^2+1在（－∞,+∞）上是增函数
用函数单调性的定义证明函数f（x)=x^3+x在实数集上是增函数
用函数单调性的定义证明函数f（x)=x^3+x在实数集上是增函数