a/b+b/a为什么会等于-6?已知ab=-1,a+b=2.我同学求出的答案是6,是否是例题答案错误了?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:00:37
a/b+b/a为什么会等于-6?已知ab=-1,a+b=2.我同学求出的答案是6,是否是例题答案错误了?

a/b+b/a为什么会等于-6?已知ab=-1,a+b=2.我同学求出的答案是6,是否是例题答案错误了?
a/b+b/a为什么会等于-6?
已知ab=-1,a+b=2.
我同学求出的答案是6,是否是例题答案错误了?

a/b+b/a为什么会等于-6?已知ab=-1,a+b=2.我同学求出的答案是6,是否是例题答案错误了?
由 a+b=2 两边平方得 a^2+2ab+b^2=4 ,
将 ab= -1 代入可得 a^2-2+b^2=4 ,
所以 a^2+b^2=6 ,
那么 a/b+b/a=(a^2+b^2)/(ab)=6/(-1)= -6 .

答案为 -6

a/b+b/a
=a²/ab+b²/ab
=(a+b)²-2ab/ab
因为ab=-1,a+b=2
所以=4+2/(-1)=-6
望您可以采纳