有多少个5位数加上2003后为完全平方数

有多少个5位数加上2003后为完全平方数
有多少个5位数加上2003后为完全平方数

有多少个5位数加上2003后为完全平方数
性质1：完全平方数的末位数只能是0,1,4,5,6,9.
奇数的平方,个位数字为奇数1,5,9；十位数字为偶数
　1.个位数是2,3,7,8的整数一定不是完全平方数；
　　2.个位数和十位数都是奇数的整数一定不是完全平方数；
　　3.个位数是6,十位数是偶数的整数一定不是完全平方数；
　　4.形如3n+2型的整数一定不是完全平方数；
　5.形如4n+2和4n+3型的整数一定不是完全平方数
； 　　6.形如5n±2型的整数一定不是完全平方数；

210个:
10097+2003=12100=110^2
10318+2003=12321=111^2
10541+2003=12544=112^2
10766+2003=12769=113^2
10993+2003=12996=114^2
11222+2003=13225=115^2

全部展开

210个:
10097+2003=12100=110^2
10318+2003=12321=111^2
10541+2003=12544=112^2
10766+2003=12769=113^2
10993+2003=12996=114^2
11222+2003=13225=115^2
11453+2003=13456=116^2
11686+2003=13689=117^2
11921+2003=13924=118^2
12158+2003=14161=119^2
12397+2003=14400=120^2
12638+2003=14641=121^2
12881+2003=14884=122^2
13126+2003=15129=123^2
13373+2003=15376=124^2
13622+2003=15625=125^2
13873+2003=15876=126^2
14126+2003=16129=127^2
14381+2003=16384=128^2
14638+2003=16641=129^2
14897+2003=16900=130^2
15158+2003=17161=131^2
15421+2003=17424=132^2
15686+2003=17689=133^2
15953+2003=17956=134^2
16222+2003=18225=135^2
16493+2003=18496=136^2
16766+2003=18769=137^2
17041+2003=19044=138^2
17318+2003=19321=139^2
17597+2003=19600=140^2
17878+2003=19881=141^2
18161+2003=20164=142^2
18446+2003=20449=143^2
18733+2003=20736=144^2
19022+2003=21025=145^2
19313+2003=21316=146^2
19606+2003=21609=147^2
19901+2003=21904=148^2
20198+2003=22201=149^2
20497+2003=22500=150^2
20798+2003=22801=151^2
21101+2003=23104=152^2
21406+2003=23409=153^2
21713+2003=23716=154^2
22022+2003=24025=155^2
22333+2003=24336=156^2
22646+2003=24649=157^2
22961+2003=24964=158^2
23278+2003=25281=159^2
23597+2003=25600=160^2
23918+2003=25921=161^2
24241+2003=26244=162^2
24566+2003=26569=163^2
24893+2003=26896=164^2
25222+2003=27225=165^2
25553+2003=27556=166^2
25886+2003=27889=167^2
26221+2003=28224=168^2
26558+2003=28561=169^2
26897+2003=28900=170^2
27238+2003=29241=171^2
27581+2003=29584=172^2
27926+2003=29929=173^2
28273+2003=30276=174^2
28622+2003=30625=175^2
28973+2003=30976=176^2
29326+2003=31329=177^2
29681+2003=31684=178^2
30038+2003=32041=179^2
30397+2003=32400=180^2
30758+2003=32761=181^2
31121+2003=33124=182^2
31486+2003=33489=183^2
31853+2003=33856=184^2
32222+2003=34225=185^2
32593+2003=34596=186^2
32966+2003=34969=187^2
33341+2003=35344=188^2
33718+2003=35721=189^2
34097+2003=36100=190^2
34478+2003=36481=191^2
34861+2003=36864=192^2
35246+2003=37249=193^2
35633+2003=37636=194^2
36022+2003=38025=195^2
36413+2003=38416=196^2
36806+2003=38809=197^2
37201+2003=39204=198^2
37598+2003=39601=199^2
37997+2003=40000=200^2
38398+2003=40401=201^2
38801+2003=40804=202^2
39206+2003=41209=203^2
39613+2003=41616=204^2
40022+2003=42025=205^2
40433+2003=42436=206^2
40846+2003=42849=207^2
41261+2003=43264=208^2
41678+2003=43681=209^2
42097+2003=44100=210^2
42518+2003=44521=211^2
42941+2003=44944=212^2
43366+2003=45369=213^2
43793+2003=45796=214^2
44222+2003=46225=215^2
44653+2003=46656=216^2
45086+2003=47089=217^2
45521+2003=47524=218^2
45958+2003=47961=219^2
46397+2003=48400=220^2
46838+2003=48841=221^2
47281+2003=49284=222^2
47726+2003=49729=223^2
48173+2003=50176=224^2
48622+2003=50625=225^2
49073+2003=51076=226^2
49526+2003=51529=227^2
49981+2003=51984=228^2
50438+2003=52441=229^2
50897+2003=52900=230^2
51358+2003=53361=231^2
51821+2003=53824=232^2
52286+2003=54289=233^2
52753+2003=54756=234^2
53222+2003=55225=235^2
53693+2003=55696=236^2
54166+2003=56169=237^2
54641+2003=56644=238^2
55118+2003=57121=239^2
55597+2003=57600=240^2
56078+2003=58081=241^2
56561+2003=58564=242^2
57046+2003=59049=243^2
57533+2003=59536=244^2
58022+2003=60025=245^2
58513+2003=60516=246^2
59006+2003=61009=247^2
59501+2003=61504=248^2
59998+2003=62001=249^2
60497+2003=62500=250^2
60998+2003=63001=251^2
61501+2003=63504=252^2
62006+2003=64009=253^2
62513+2003=64516=254^2
63022+2003=65025=255^2
63533+2003=65536=256^2
64046+2003=66049=257^2
64561+2003=66564=258^2
65078+2003=67081=259^2
65597+2003=67600=260^2
66118+2003=68121=261^2
66641+2003=68644=262^2
67166+2003=69169=263^2
67693+2003=69696=264^2
68222+2003=70225=265^2
68753+2003=70756=266^2
69286+2003=71289=267^2
69821+2003=71824=268^2
70358+2003=72361=269^2
70897+2003=72900=270^2
71438+2003=73441=271^2
71981+2003=73984=272^2
72526+2003=74529=273^2
73073+2003=75076=274^2
73622+2003=75625=275^2
74173+2003=76176=276^2
74726+2003=76729=277^2
75281+2003=77284=278^2
75838+2003=77841=279^2
76397+2003=78400=280^2
76958+2003=78961=281^2
77521+2003=79524=282^2
78086+2003=80089=283^2
78653+2003=80656=284^2
79222+2003=81225=285^2
79793+2003=81796=286^2
80366+2003=82369=287^2
80941+2003=82944=288^2
81518+2003=83521=289^2
82097+2003=84100=290^2
82678+2003=84681=291^2
83261+2003=85264=292^2
83846+2003=85849=293^2
84433+2003=86436=294^2
85022+2003=87025=295^2
85613+2003=87616=296^2
86206+2003=88209=297^2
86801+2003=88804=298^2
87398+2003=89401=299^2
87997+2003=90000=300^2
88598+2003=90601=301^2
89201+2003=91204=302^2
89806+2003=91809=303^2
90413+2003=92416=304^2
91022+2003=93025=305^2
91633+2003=93636=306^2
92246+2003=94249=307^2
92861+2003=94864=308^2
93478+2003=95481=309^2
94097+2003=96100=310^2
94718+2003=96721=311^2
95341+2003=97344=312^2
95966+2003=97969=313^2
96593+2003=98596=314^2
97222+2003=99225=315^2
97853+2003=99856=316^2
98486+2003=100489=317^2
99121+2003=101124=318^2
99758+2003=101761=319^2

收起

最小的五位数是10000，+2003后，最小值是12003；最大的五位数是99999，+所以这个五位数是：110至319的数的平方减去2003的差。