作业帮第二道填空题,谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:22:58
第二道填空题,谢谢
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要使x²+px>4x+p-3恒成立,即下面式子须恒成立：
px-p>-x²+4x-3
(x-1)p>(x-1)(-x+3)
讨论：
①、当x<1时,x-1<0,不等式可变为：p<-x+3,因为0≤p≤4,要使式子恒成立,必须：4<-x+3,即 -x>1,x<-1;
②、当x=1时,不等式左边=右边=0,不等式不成立；
③、当x>1时,x-1>0,不等式可变为：p>-x+3,因为0≤p≤4,要使式子恒成立,必须：0>-x+3,即 x>3.
所以,使x²+px>4x+p-3恒成立的x的取值范围是x<-1或x>3.
移项，△＜0