四边形abcd中,角BAD＝90,AB＝BC＝2倍根号3,AC=6,AD=3,求CD的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 09:51:00

四边形abcd中,角BAD＝90,AB＝BC＝2倍根号3,AC=6,AD=3,求CD的长
四边形abcd中,角BAD＝90,AB＝BC＝2倍根号3,AC=6,AD=3,求CD的长

四边形abcd中,角BAD＝90,AB＝BC＝2倍根号3,AC=6,AD=3,求CD的长
过点B作BE⊥AC于E,过点D作DF⊥AC于F
∵AB＝BC＝2√3,AC＝6,BE⊥AC
∴AE＝CE＝AC/2＝3
∴cos∠BAC＝AE/AB＝3/2√3＝√3/2
∴∠BAC＝30
∵∠BAD＝90
∴∠CAD＝∠BAD-∠BAC＝60
∵AD＝3,DF⊥AC
∴AF＝AD/2＝3/2,DF＝3×√3/2＝3√3/2
∴CF＝AC-AF＝6-3/2＝9/2
∴CD²＝CF²+DF²＝81/4+27/4＝27
∴CD＝3√3

∠ADC是直角吗？如果是的话就用勾股定理
在Rt△ADC中，AD²+DC²=AC²
所以CD=√（6²-3²）=√27=3√3

AB＝BC＝2倍根号3,AC=6, 由余弦定理得：cosB=[(2倍根号3)^2+(2倍根号3)^2-6^2]/(2*12)
解得B=120度，所以，角BAC=角BCA=30度，而角BAD=90度，所以，角CAD=60度，
再次利用余弦定理，AC=6，AD=3，角CAD=60度，
...

全部展开

AB＝BC＝2倍根号3,AC=6, 由余弦定理得：cosB=[(2倍根号3)^2+(2倍根号3)^2-6^2]/(2*12)
解得B=120度，所以，角BAC=角BCA=30度，而角BAD=90度，所以，角CAD=60度，
再次利用余弦定理，AC=6，AD=3，角CAD=60度，
所以cos 最后解得：CD=3倍根号3 （CD= 3√3）

收起

过B做BE⊥AC
∵AB=BC
∴BE是AC的中线
∴AE=1/2AC=3
∴cos∠BAC=AE/AB=3/2√3=√3/2
∴∠BAC=30°
∵∠BAD=90°
∴∠CAD=90°-30°=60°
∴由余弦定理
CD²=AC²+AD²-2AC×ACcos60°
=36+9-2×6×3×1/2
=45-18
=27
∴CD=3√3

如图,四边形ABCD中,角BAD＝角BCD＝90°,AB=AD,若AC=4,则四边形ABCD的面积（）四边形ABCD中,AB＝AD,∠BAD＝∠BCD＝90°,AH⊥BC于H,若AH＝1,求四边形ABCD的面积. 四边形abcd中,角BAD＝90,AB＝BC＝2倍根号3,AC=6,AD=3,求CD的长在一个四边形ABCD中,AB:BC:CD;AD=2:2:3:1.角B＝90度求(1)角BAD=? 如图,在四边形ABCD中,角BAD＝30度,角B＝角D＝90度,且AB＝AD,AC＝1,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB＝EB 求证,四边形ABCD是平行四边形如图,在四边形ABCD中,角BAD＝90º,角CBD＝90º,AD＝4,AB＝3,Bc ＝12,求如图,在四边形ABCD中,角BAD＝90º,角CBD＝90º,AD＝4,AB＝3,Bc＝12,求正方形DcEf的面积,要解析在四边形ABCD中,对角线AC平分角BAD,AB>AD,证明:AB-AD>CB-CD 如图,四边形ABCD中,角BAD等于角BCD等于90度AB等于AD,若四边形ABCD的面积是24则AC长为四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,AB=AD,四边形ABCD的面积是24,则AC长多少四边形ABCD中,角BAD=角DBC=90度,AD=3,AB=4,BC=12, 四边形ABCD中,AB=BC=CD,角ABC=90度角BCD=150度求角BAD多少度? 四边形ABCD中,∠BAD＝90度,∠CBD＝90度,AD＝4,AB＝3,BC＝12,求正方形面积如图,在四边形abcd中,ab＝ad∠bad＝∠bcd＝90ºah⊥bc于h,ah＝5则四边形abcd的面积是? 如图,四边形ABCD中∠BAD＝∠BCD＝90°,AB＝AD,若四边形ABCD面积是24cm²,则AC长是—cm 在四边形abcd中,角bad=角c=90°,且ab=ad,ae垂直bc,ae=2根号三,求四边形面积在四边形abcd中,ab=ad,角bad=角bcd=90度,ah垂直bc于h,ah=5,则四边形的面积如图,在四边形ABCD中,AB＝CD,∠BAD＝90º,∠CBD＝30º,∠BCD＝45º,若AB＝2√2.求四边形ABCD的面积﹙提示∶直角三角形中,30º角所对的直角边等于斜边的一半.﹚