已知圆X^2+Y^2=8,定点P(4,0),问过P点的直线斜率在什么范围内取值时这直线与已知圆(1)相切(2)相交(3)相(3)相离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:34:33
已知圆X^2+Y^2=8,定点P(4,0),问过P点的直线斜率在什么范围内取值时这直线与已知圆(1)相切(2)相交(3)相(3)相离

已知圆X^2+Y^2=8,定点P(4,0),问过P点的直线斜率在什么范围内取值时这直线与已知圆(1)相切(2)相交(3)相(3)相离
已知圆X^2+Y^2=8,定点P(4,0),问过P点的直线斜率在什么范围内取值时这直线与已知圆(1)相切(2)相交(3)相
(3)相离

已知圆X^2+Y^2=8,定点P(4,0),问过P点的直线斜率在什么范围内取值时这直线与已知圆(1)相切(2)相交(3)相(3)相离
设直线y=k(x-4),即kx-y-4k=0
圆心O到直线的距离为
d=|4k|/√(k²+1)
①相切时
d=|4k|/√(k²+1) =r=2√2
k=±1
②相交时
0≤d=|4k|/√(k²+1)<r=2√2
-1<k<1
③相离时
d=|4k|/√(k²+1)>r=2√2
k<-1或k>1

我只给出相切,你可以画图得出另两种答案
y-0=k(x-4)
kx-y-4k=0
x^2+y^2=8
圆心(0,0) 半径=2根号2
相切时圆心到切线距离等于半径
所以|k*0-0-4k|/根号(k^2+1)=2根号2
两边平方
16k^2=8(k^2+1)
8k^2=8
k=1,k=-1
k=tana

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我只给出相切,你可以画图得出另两种答案
y-0=k(x-4)
kx-y-4k=0
x^2+y^2=8
圆心(0,0) 半径=2根号2
相切时圆心到切线距离等于半径
所以|k*0-0-4k|/根号(k^2+1)=2根号2
两边平方
16k^2=8(k^2+1)
8k^2=8
k=1,k=-1
k=tana
所以倾斜角=45度或-35度
x-y-4=0
x+y-4=0

收起

已知圆的方程x^2+y^2-4px-4(2-p)y+8=0 且p不等于1 p属于R已知圆的方程x^2+y^2-4px-4(2-p)y+8=0 且p不等于1 p属于R(1)求证圆恒过定点;2.求圆心轨迹 3.求圆的公切线方程圆心到定点的向量=(2-2p,2p-2)//( 已知圆x^2+y^2=8上的动点P及定点Q(0,4)则线段PQ的中点M的轨迹方程是? 已知函数y=loga(2x++3)(a>0,且a≠1)的图像必经过定点P,则定点P的坐标为 已知圆X^2+Y^2=8,定点P(4,0),问过P点的直线斜率在什么范围内取值时这直线与已知圆(1)相切(2)相交(3)相(3)相离 已知定点P(-4,0)和定圆Q:x^2+y^2=8x,动圆M和圆Q相切,且经过P点,求圆心M的轨迹 只要写外切的那一部分! 已知定点P(-4,0)和定圆Q:x^2+y^2=8x,动圆M和圆Q相切,且经过P点,求圆心M的轨迹 已知直线L:mx-(m^2+1)y-4m=0(m∈R)和圆C:x^2+y^2-8x+4y+16=0(1)证明直线L恒过定点,并求定点坐标(2)判断直线L与圆C的位置关系动圆P过定点F(1,0)且与直线x=-1相切,圆心P的轨迹为曲线C,过F作曲线C两条互相垂 已知圆方程x²+y²-4px-4(2-p)y+8+0,且p不等于1,p属于R1、求证圆恒过定点2、求圆心的轨迹3,、求圆的公切线方程 已知点P是圆x^2+y^2=4上的动点,定点Q(4,0)求线段PQ中点M的轨迹方程 已知圆C方程为(x-3)^2+y^2=4,定点A(-3,0),则过定点A且和圆C外切的动员圆心P的轨迹方程为 已知定点A(a,0)和椭圆x^2+2y^2=8的的动点P(X.Y)若0 已知定点A(a,0)和椭圆x^2+2y^2=8的的动点P(X.Y)若0 已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0 已知圆x的平方加y的平方=8,定点p(4,0)求过点p且与圆相切的直线. 已知定点A(2,0),圆x^2+y^2=1上有一动点Q,若AQ的中点为P,则动点P的轨迹为? 已知P(x,y)为圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上的动点,定点A(-1,0)B(1,0)求|PA|^2+|PB|^2的最小值 已知定点P(m,2)在圆x^2+y^2-2mx-y+m^2+m=0的外部,求实数m的取值范围 已知圆M:x^2+(y-4)^2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA,PB,切点为A、B.求证:经过点A、P、M三点的圆必过定点,并求出所有定点坐标