设X,1,X,2,是一元二次方程X的平方+4X-3=0的2个根,2X,1,(X,2,的平方+5X,2,-3)+a=2,则a=(

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:33:04
设X,1,X,2,是一元二次方程X的平方+4X-3=0的2个根,2X,1,(X,2,的平方+5X,2,-3)+a=2,则a=(

设X,1,X,2,是一元二次方程X的平方+4X-3=0的2个根,2X,1,(X,2,的平方+5X,2,-3)+a=2,则a=(
设X,1,X,2,是一元二次方程X的平方+4X-3=0的2个根,2X,1,(X,2,的平方+5X,2,-3)+a=2,则a=(

设X,1,X,2,是一元二次方程X的平方+4X-3=0的2个根,2X,1,(X,2,的平方+5X,2,-3)+a=2,则a=(
x1+x2=-4,x1*x2=-3.x2^2+4x2-3=0.
2x1*(x2^2+4x2-3+x2)+a=2
2x1*x2+a=2
2*(-3)+a=2
a=8.
(“^”表示乘方.)

由二元一次方程根与系数的关系,则有X1*X2=-3,X1+X2=-4,并且
X2^2+4X2-3=0,所以:
2X1(X2^2+5X2-3)+a=2
2X1X2+2X1(X2^2+4X2-3)+a=2
所以a=2-[2X1X2+2X1(X2^2+4X2-3)]
=2-[2X1X2+2X1*0]
=2-2X1X2
=2-2*(-3)
=8