如图,EF是平行四边形ABCD的对角线BD的垂直平分线,EF与边AD,BC分别交于E,F

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 09:47:56
如图,EF是平行四边形ABCD的对角线BD的垂直平分线,EF与边AD,BC分别交于E,F

如图,EF是平行四边形ABCD的对角线BD的垂直平分线,EF与边AD,BC分别交于E,F
如图,EF是平行四边形ABCD的对角线BD的垂直平分线,EF与边AD,BC分别交于E,F

如图,EF是平行四边形ABCD的对角线BD的垂直平分线,EF与边AD,BC分别交于E,F
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC(平行四边形的对边平行) ∴∠AEF=∠CFE(两直线平行,内错角相等) ∵EF垂直平分对角线AC ∴AO=CO,EF⊥AC(线段垂直平分线的定义) ∵AO=CO,EF⊥AC,∠AEF=∠CFE ∴△AOE≌△COF(两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等) ∴OF=OE ∵EF⊥AC,OF=OE,AO=CO ∴四边形AECF是菱形(四边形对角线相互垂直、平分是菱形)\x0d判定一个四边形是菱形,可以从边、角、对角线入手先证它是平行四边形,再证它是菱形或者证四条边相等而直接证得菱形.要根据题目所给的条件灵活选择证题方向,如可以证明两条对角线互相垂直平分来证明它是菱形,或证明一组对边平行且相等,且有一组邻边相等等.在用对角线垂直判定四边形是菱形时,一定要先证明该四边形是平行四边形,即要在条件充分的情况下,才能下结论.学习几何的关键就是要学会总结,即总结解题方法,只要掌握了方法,遇见类似的问题就会很容易解决了.

如图,EF是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,且BE平行于DF 如图,ef是平行四边形abcd对角线bd上的两点,且be=df,求四边形aecf是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,EF是对角线的两点,AE=CF,求证BE=DF 如图,AC是平行四边形ABCD的对角线,EF平行AC,求证:S△ABE=S△BCF 如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点P任作一条直线EF 如图,B,D是四边形AFCE的对角线EF所在直线上的两点,且ED=BF,连接AB,BC,CD,DA,求证ABCD是平行四边形四边形AFCE是平行四边形 已知,如图,EF是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF求证:四边形BFDE是平行四边形 如图,EF是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,请你添加一个条件,使四边形AECF是平行四边形,并证明求求了 如图,EF是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,请你添加一个条件,使四边形AECF是平行四边形,还要说明为什么 如图,EF是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,请你添加一个条件,使四边形AECF是平行四边形,并证明 如图,EF是平行四边形ABCD的对角线BD的垂直平分线,EF与边AD,BC分别交于E,F 如图,平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过O点做支线EF分别交于BC,AD于EF,求证,BE=DF 如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____ 如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作直线EF,GH分别交各边于点E,F,G,H.求证：四边形EGFH是平行四边形.PS： 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF过O点,四边形AFCE是平行四边形吗?请说出你的理由. 如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作直线EF,CH分别交各边于点E,F,G,H,求证:四边形EFGH是平行四边形 EF是平行四边形AECF的一条对角线,延长EF至D,反向延长EF至B,使DF=BE.求证：四边形ABCD是平行四边形 如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,BE=EF=FD,则S△AMH:S△ABCD=____.