线性系统的判断问题一个系统的输入输出关系如下:y(t)=|f(t)-f(t-1)|判断是否为线性,是否为时不变的?帮我证明一下,谢谢各位了~~~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:49:39
线性系统的判断问题一个系统的输入输出关系如下:y(t)=|f(t)-f(t-1)|判断是否为线性,是否为时不变的?帮我证明一下,谢谢各位了~~~

线性系统的判断问题一个系统的输入输出关系如下:y(t)=|f(t)-f(t-1)|判断是否为线性,是否为时不变的?帮我证明一下,谢谢各位了~~~
线性系统的判断问题
一个系统的输入输出关系如下:y(t)=|f(t)-f(t-1)|判断是否为线性,是否为时不变的?
帮我证明一下,谢谢各位了~~~

线性系统的判断问题一个系统的输入输出关系如下:y(t)=|f(t)-f(t-1)|判断是否为线性,是否为时不变的?帮我证明一下,谢谢各位了~~~
线性证明
假设线性系统,就应该满足如下关系:
当f(t) = a x1(t) + b x2(t) --- 1
有y(t) = y1(t) + y2(t) ---- 2
从关系1可以推出 y(t) = |a(x1(t) - x2(t)) + b(x1(t) - x2(t))|
从关系2可以推出 y(t) = a|x1(t) - x2(t)| + b|x1(t) - x2(t)|
问题就变成了a|x1(t) - x2(t)| + b|x1(t) - x2(t)|是否等于|a(x1(t) - x2(t)) + b(x1(t) - x2(t))|
可以看出,他们并不是全部时刻相等的,在满足一定条件的时候,满足线性系统关系,不满足的时候就不是了.所以说,这不是一个线性系统.
再看时变
如果 输入中f(t) 的t 变成了 t-tao,则结果为 |f(t-tao) - f(t - tao -1)| = y (t - tao)
所以,这是个时不变系统

线性系统的判断问题一个系统的输入输出关系如下:y(t)=|f(t)-f(t-1)|判断是否为线性,是否为时不变的?帮我证明一下,谢谢各位了~~~ 如何用matlab判断一个线性系统的可控性 由系统输入输出关系判断系统稳定性——信号与系统系统输入输出关系为y(t)=tx(t),请问该系统是否稳定?为什么, 数字信号处理实验 离散系统时域分析一个离散时间系统,输入信号为x(n),输出信号为y(n),运算关系用T[·]表示,则输入与输出的关系可表示为y(n)=T[x(n)].(1) 线性时不变系统的输入输出关系可 自动控制原理中的线性系统与非线性系统的判断为什么c(t)=r(t)cos(wt) +5 是非线性系统而不是线性时变系统? 如何判断一个系统是否为线性系统,时不变系统以及稳定系统? 判断下列系统是否为线性系统! 《信号与系统》里的一个问题:一个系统是线性时不变系统,是不是意味着这个系统的初始状态为零,即只存在零状态响应,而零输入响应为零? 温度传感器在电冰箱中的工作原理介绍冰箱的整个系统及温度传感器的测量原理以及输入输出关系 信号与系统的系统时变性判断问题:这下面这么一个系统:请判断其是时变系统还是非时变系统,谢谢!最好有式子说明啊! ★线性系统是什么?非线性系统又是什么?区别何在?~★★线性系统是什么?非线性系统又是什么?区别何在?★怎样判断一个系统是线性系统还是非线性系统呢? 请教!如何通过零极点图判断一个FIR滤波器是否具有线性相位响应已知系统的传输函数. 线性时不变系统是因果系统的充要条件 【求助】自动控制原理中的线性系统与非线性系统的判断为什么c(t)=r(t)cosωt +5 是非线性系统而不是线性时变系统?是因为5还是因为cosωt? 信号与系统,判断系统是否为线性系统、因果系统、稳定系统 线性系统稳定的必要条件是( ) 什么是线性系统 非线性系统?磁路是线性的吗?电路是线性的吗?线性系统如何求解?非线性系统如何求解? 信号与系统!判断下列各方程所描述的系统是否为线性的、时不变的、因果的系统.