如图,正方体ABCD-A'B'C'D'中,平面ABC'D'与正方体的其他各个面所成二面角的大小分别是多少!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 03:01:04
如图,正方体ABCD-A'B'C'D'中,平面ABC'D'与正方体的其他各个面所成二面角的大小分别是多少!

如图,正方体ABCD-A'B'C'D'中,平面ABC'D'与正方体的其他各个面所成二面角的大小分别是多少!
如图,正方体ABCD-A'B'C'D'中,平面ABC'D'与正方体的其他各个面所成二面角的大小分别是多少!

如图,正方体ABCD-A'B'C'D'中,平面ABC'D'与正方体的其他各个面所成二面角的大小分别是多少!
平面ABC'D'与正方体的面ABCD,A1B1C1D1,ABC1D1,CDC1D1所成的角都是45°
平面ABC'D'与正方体的面BCB1C1,ADA1D1所成的角都是90°

因为是正方体
∠B'BC'=∠B'C'B=45°
又因为平面ABC'D'过平行直线AB和C'D'
所以,ABC'D'平面与各个平面所成的二面角的角度:
1) 与BCB'C':90°
2) 与A'B'C'D':45°
3) 与ABA'B':45°
4) 与CDC'D':45°
5) 与ABCD:45°
6) 与ADA'D':90°

因为是正方体
∠B'BC'=∠B'C'B=45°
又因为平面ABC'D'过平行直线AB和C'D'
所以,ABC'D'平面与各个平面所成的二面角的角度:
与BCB'C':90°
与A'B'C'D':45°
与ABA'B':45°
与CDC'D':45°
与ABCD:45°
与ADA'D':90°

A'-D'C'-A=45 A'-AB-D'=45 C'-AB-C=45 C-D'C'-B=45 D'-C'B-C=90 C'-D'A-A'=90