已知:如图,点O为直线AB上一点,过点O在直线AB的同侧作射线OD、OC、OE,且OD是∠AOC的平分线,∠DOE=90°.(1)请判断OE是否是∠BOC的平分线,并说明理由(2)写出∠BOD的补角.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:05:53
已知:如图,点O为直线AB上一点,过点O在直线AB的同侧作射线OD、OC、OE,且OD是∠AOC的平分线,∠DOE=90°.(1)请判断OE是否是∠BOC的平分线,并说明理由(2)写出∠BOD的补角.
已知:如图,点O为直线AB上一点,过点O在直线AB的同侧作射线OD、OC、OE,且OD是∠AOC的平分线,∠DOE=90°.
(1)请判断OE是否是∠BOC的平分线,并说明理由
(2)写出∠BOD的补角.
已知:如图,点O为直线AB上一点,过点O在直线AB的同侧作射线OD、OC、OE,且OD是∠AOC的平分线,∠DOE=90°.(1)请判断OE是否是∠BOC的平分线,并说明理由(2)写出∠BOD的补角.
答:
(1)由题意已知∠DOE=90°,
所以有∠AOD+∠BOE=180-∠DOE=90° (1)
∠COD+∠COE=∠DOE=90° (2)
又因为OD是∠AOC的平分线,所以∠AOD=∠COD (3)
将(3)带入(1)有:∠COD+∠BOE=90° (4)
结合(2)、(4)两个式子,得出∠COE=∠BOE
所以OE是∠BOC的平分线.
(2)∠BOD的补角为∠AOD.
(1): 是角平分线, 可以用从左到又设为 角1角2角3角4 因为角2+角3=角DOE=90度
所以角1 +角4=180-90=90度 因为OD是角AOC的平分线 所以角1=角2 所以角2+角4=90度
推出角1+角3=90度 所以角3=角4 所以OE是角BOC的角平分线
(2) 角BOD的补角是 角AOD
(1)
设角AOC=x度,因为oD是角AOC的平分钱,所以角DOC=x/2;
又因为角DOE为90度,所以角COE=90-x/2 ;(1式)
因为角AOC+角COB=180 =》(角COB=180-角AOC=180-x )=>所以角COB的一半为90-x/2
(2式)
因此角COE=角COB的一半,即为平分线;
(2)角BOD的补角是角AOD,。。...
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(1)
设角AOC=x度,因为oD是角AOC的平分钱,所以角DOC=x/2;
又因为角DOE为90度,所以角COE=90-x/2 ;(1式)
因为角AOC+角COB=180 =》(角COB=180-角AOC=180-x )=>所以角COB的一半为90-x/2
(2式)
因此角COE=角COB的一半,即为平分线;
(2)角BOD的补角是角AOD,。。。要写什么
收起
(1)设角AOC=x度,因为oD是角AOC的平分钱,所以角DOC=x/2;
又因为角DOE为90度,所以角COE=90-x/2 ;(1式)
因为角AOC+角COB=180 =》(角COB=180-角AOC=180-x )=>所以角COB的一半为90-x/2
(2)
角BOD的补角是 角AOD