解数学题（高三）若x属于[1/27,9],则函数y=log3(x/27)*log3(3x)的最小值和最大值分别是谢谢!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 16:38:16

解数学题（高三）若x属于[1/27,9],则函数y=log3(x/27)*log3(3x)的最小值和最大值分别是谢谢!
解数学题（高三）
若x属于[1/27,9],则函数y=log3(x/27)*log3(3x)的最小值和最大值分别是
谢谢!

解数学题（高三）若x属于[1/27,9],则函数y=log3(x/27)*log3(3x)的最小值和最大值分别是谢谢!
分解简化后可得
y={(log3X)-3}*(log3X+1)
令p=log3X
则y=pp-2p+1-4
y=(p-1)(p-1)-4
由X的取范围,可得-3

最小值 -4，最大值12

全部展开

3x+12/(x^2)
=(3x/2)+(3x/2)+12/x^2≥3*[(3x/2)*(3x/2)*(12/x^2)]^(1/3)=9
当且仅当3x/2=12/x^2时取等号
x^3=8
即x=2时，3x+12/(x^2)有最小值9
用导数求吧!
设f(x)=3x+12/x^2=(3x^3+12)/x^2
f'(x)=[9x^2*x^2-2x(3x^3+12)]/x^4=(x-2)(x^2+2x+4)/x^3
当0当x>2时,f'(x)>0,函数单调增加
故函数最小值是f(2)=3*2+12/2^2=9

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解数学题（高三）若x属于[1/27,9],则函数y=log3(x/27)*log3(3x)的最小值和最大值分别是谢谢! 7x>9x解数学题解数学题（3/2x-1）-(2/5x+1)大于等于1 高三解数学不等式的一般思考过程解数学题方法怎样解数学题解数学题2的x次方=2-x 解数学题、完全平方.平方差（x+5）²-（5x+1）²4（x-6）²-（3+x）²9（2x-3）²-（3x）² 球大神解数学题求学霸解数学题用勾股定理解数学题求高人.解数学题世界未解数学题世界未解数学题帮解数学题25226÷（1 10.7％）,求括号里详细换算解数学题1,1,5,11,38,50,?,113 解数学题（√5-2）0次方=? 解数学题（4个小组打篮球单循环赛要打几场呢）

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