分解因式 1、x^4-x^3-5x^2-6x-4

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 06:54:11

分解因式 1、x^4-x^3-5x^2-6x-4
分解因式 1、x^4-x^3-5x^2-6x-4

分解因式 1、x^4-x^3-5x^2-6x-4
设
x^4-x^3-5x^2-6x-4
=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)
=x^4+(a+c)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd
由于x的相同次数的项的系数要相等
所以
a+c=-1,
ac+b+d=-5,
ad+bc=-6,
bd=-4．
解得a=1,b=1,c=-2,d=-4．
x^4-x^3-5x^2-6x-4=(x^2+x+1)(x^2-2x-4)
=(x^2+x+1)[(x-1)^2-5]
=(x^2+x+1)(x-1-√5)(x-1+√5)

楼下回答已经是完美的了

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