椭圆x2/100+y2/64=1,p为椭圆上一点,f1.f2为焦点,角f1pf2=60,求面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 02:50:59
椭圆x2/100+y2/64=1,p为椭圆上一点,f1.f2为焦点,角f1pf2=60,求面积

椭圆x2/100+y2/64=1,p为椭圆上一点,f1.f2为焦点,角f1pf2=60,求面积
椭圆x2/100+y2/64=1,p为椭圆上一点,f1.f2为焦点,角f1pf2=60,求面积

椭圆x2/100+y2/64=1,p为椭圆上一点,f1.f2为焦点,角f1pf2=60,求面积
椭圆x的平方比100+y的平方比64=1
那么a=10,b=8,c=6
F1,F2为椭圆的焦点
那么PF1+PF2=2a=20
F1F2=2c=12
又角F1PF2=60度
根据余弦定理
cos角F1PF2=(PF1^2+PF2^2-F1F2^2)/(2PF1PF2)=1/2
即(PF1+PF2)^2-2PF1PF2-(12)^2=PF1PF2
400-144=3PF1PF2
PF1*PF2=256/3
所以三角形F1PF2的面积=1/2*PF1*PF2*sin角F1PF2
=1/2*256/3*根号3/2
=64根号3/3=64√3/3.

设PF1=M,PF2=N,则M+N=2a...(1) 由余弦定理得：M2＋N2－2MNcos60=4C2...(2) 则（1）的平方－（2）得：2MN（1＋COS60)=4(a2-c2)=4b2,则MN＝2b2/(1+cos60),则S＝1／2＊MN＊sin60=b2*sin60/(1+cos60)=b2*tan30=64tan30

可直接由公式S=(b^2)tan(∠f1pf2 /2) 求得面积S=64√3/3.

椭圆x2/100+y2/64=1,p为椭圆上一点,f1.f2为焦点,角f1pf2=60,求面积 椭圆x2/9+y2/4=1的焦点为F1,F2,点p为椭圆上的动点, 椭圆x2/100+y2/36=1上一点P到左焦点的距离为12,则它到椭圆右准线的距离是? 已知p为椭圆x2/100+y2/64=1上的点,F1,F2为椭圆的两焦点且角F1pf2=60°,那么△f1pf2的面积为? 点P(x,y)w在椭圆x2/4+y2=1上,则x2+4x+y2的最小值为求详细过程…谢谢! 已知椭圆x2/100+y2/36=1上一点P到椭圆左焦点的距离为7,求P到右焦点的距离.椭圆刚入门,务必用基础方法哦~ 椭圆x2/45+y2/20=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,PF1垂直于PF2,则点P的纵坐标为 在直线x-y+9=0上取一点p,过p点以椭圆x2/12+y2/3=1的焦点为焦点的椭圆 椭圆x2/9+y2/2=1,焦点F1F2,点P在椭圆上,若P和F1之间距离是4角F1PF2大小为? 椭圆x2/25+y2/16=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点的距离是?急 已知椭圆x2/25+y2/9=1上一动点P,椭圆两焦点F1F2三角形F1F2的面积为9求P点坐标 已知椭圆X2+4Y2=16,求以P（2,-1）为中心的弦所在直线方程 点p(x,y)在椭圆x2/4+y2=1上,则x+y的最大值为 已知椭圆C:x2/2+y2=1的两焦点为F1、F2,点P(x0,y0)满足0 数学椭圆X2/9+Y2/=1,M,N是椭圆上关于原点对称的两动点,P为椭圆上任意一点,PM,PN的斜率为K1,K2,.椭圆X2/9+Y2/=1,M,N是椭圆上关于原点对称的两动点,P为椭圆上任意一点,PM,PN的斜率为K1,K2,则/K1/+/K2/最小 点P(X,Y)在椭圆x2/4+y2=1上,则x2+4x+y2的最小值 已知点P(x,y)在椭圆x2+2y2=1上 则根号下x2+y2的最小值 已知命题P:方程X2/5+Y2/A=1表示椭圆；命题Q：X2/9-A+Y2/3-A=1表示双曲线.若P且Q为假,P或Q为真,求A范围