若PA垂直于平面ABC,AC垂直于BC,PA=AC=1,BC=根2,求二面角A-PB-C的余弦值.速回.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:40:08
若PA垂直于平面ABC,AC垂直于BC,PA=AC=1,BC=根2,求二面角A-PB-C的余弦值.速回.

若PA垂直于平面ABC,AC垂直于BC,PA=AC=1,BC=根2,求二面角A-PB-C的余弦值.速回.
若PA垂直于平面ABC,AC垂直于BC,PA=AC=1,BC=根2,求二面角A-PB-C的余弦值.
速回.

若PA垂直于平面ABC,AC垂直于BC,PA=AC=1,BC=根2,求二面角A-PB-C的余弦值.速回.
∵PA垂直于平面ABC, ∴PA⊥AC,PA⊥AB
在rtΔPAC中,PC=√(1²+1²)=√2
在rtΔACB中,AB=√[1²+(√2)²]=√3
在rtΔBAP中,BP=√[1²+(√3)²]=2,又∵PC=BC=√2
∴ΔPCB为等腰直角三角形
取PB的中点E,连结CE,CE=PE=1;
连结AE,AE=PB/2=1
∴ΔAEC为等边三角形
∴二面角A-PB-C的余弦值为1/2

√3/3

在三棱锥p abc中,PA垂直于平面ABC,AC垂直BC.求证BC垂直平面PAC 若PA垂直于平面ABC,AC垂直于BC,PA=AC=1,BC=根2,求二面角A-PB-C的余弦值.速回. P为三角形ABC所在平面外一点,且PA垂直于平面ABC,平面PAC垂直于平面PBC,求证BC垂直于AC 如图,已知PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求证AB垂直于BC 如图,PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求证:AB垂直于BC 已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA垂直于BC,PB垂直于AC,求证:PC垂直于AB 在四棱锥P-ABCD中 PA垂直于平面ABC AC⊥BC 证BC⊥平面PAC 三角形ABC是等边三角形,PA垂直于平面ABC,D是BC的中点,求证BC垂直于平面PAD 在三棱锥P-ABC中,已知PA垂直于BC,PB垂直于AC.求PC垂直于AB. 如图,三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,PA=AC=1,PC=BC,PB和平面ABC所成的角为30°求证 平面PB垂直于平面PAC 在三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求证:BC垂直于AB 在三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求证:BC垂直于AB 点P为三角形ABC所在平面外一点,PO垂直于面ABC.(1)若PA=PB=PC,则O为三角形的——心.(2)若PA垂直于BC,PB垂直于AC,PB垂直于AB,则o为三角形ABC的——心 pa垂直面abc,ac垂直于bc,am垂直pc于m,an垂直pb于n,求证pb垂直于面amn 空间几何体(只要结果)在三棱锥P-ABC中,PH垂直于平面ABC,垂足为H,给出下列结论:(1)若PA垂直于BC,PB垂直于AC,则H是三角形ABC的垂心.(2)若PA,PB,PC两两互相垂直,则H是三角形ABC的垂心.(3) PA垂直于三角形ABC所在的平面,AB=AC=13,BC=10,PA=5,求点P到直线BC的距离 如图,PA垂直于三角形ABC所在平面,AB=AC=13,BC=10,PA=5,求点P到直线BC的距离. 已知三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,AB垂直于AC,PA=AC=1/2AB,N为AB上一点,AB=4AN,M、D、S、分别为PB、AB、BC、的中点.(1)求证:PA平行于平面CDM(2)求证:SN垂直于平面CDM