如图,△ABC中,∠ABC=∠BAC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=∠CAD,求∠ABC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:36:48
如图,△ABC中,∠ABC=∠BAC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=∠CAD,求∠ABC的度数

如图,△ABC中,∠ABC=∠BAC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=∠CAD,求∠ABC的度数
如图,△ABC中,∠ABC=∠BAC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=∠CAD,求∠ABC的度数

如图,△ABC中,∠ABC=∠BAC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=∠CAD,求∠ABC的度数
设角B(即ABC)度数为a,
以为AC=BC,三角形为等腰三角,角A度数也为a
则CAD=(180-a)/2 ,ADC=(180-a)/4
CAD+ADC=ACB=180-A-B=180-2a=(180-a)/2+(180-a)/4
180-2a=(180-a)/2+(180-a)/4
180=5a
a=36