已知直角三角形ABC所在平面外有一点P .PA=PB=PC.D是斜边AB重点,求证PD⊥平面ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:45:48
已知直角三角形ABC所在平面外有一点P .PA=PB=PC.D是斜边AB重点,求证PD⊥平面ABC

已知直角三角形ABC所在平面外有一点P .PA=PB=PC.D是斜边AB重点,求证PD⊥平面ABC
已知直角三角形ABC所在平面外有一点P .PA=PB=PC.D是斜边AB重点,求证PD⊥平面ABC

已知直角三角形ABC所在平面外有一点P .PA=PB=PC.D是斜边AB重点,求证PD⊥平面ABC
作PO垂直平面ABC于点O,因为PA=PB=PC,则:OA=OB=OC,又因三角形ABC为直角三角形,则点O即为三角形ABC的外心,即:O与点D重合,所以PD垂直平面ABC

D是直角三角形斜边中点 所以AD=BD=CD 又PA=PB=PC 且三个三角形共PD边
所以三角形PAD全等于三角形PBD全等于三角形PCD
又因为PA=PB 所以PD垂直于AB 所以 ∠PDC=∠PDA=∠PDB=90
所以PD垂直AB且PD垂直BD 所以PD垂直平面ABC

已知直角三角形ABC所在平面外有一点P .PA=PB=PC.D是斜边AB重点,求证PD⊥平面ABC 如图已知点P是直角三角形ABC所在平面外一点,AB为斜边且PA=PB=PC求证平面PAB⊥平面 已知p是直角三角形ABC所在平面外的一点,O是斜边AB的中点,并且PA=PB=PC,求证:PO垂直平面ABCrt 急...三角形ABC所在平面外有一点P,A`.B`.C`分别是三角形PAB.PBC.PAC的重心,求证:平面A`B`C`平行平面ABC 在△ABC所在的平面α外有一点P,且PA=PB=PC,则P在α内的射影是△ABC的 已知V是三角形ABC所在平面外一点 VB垂直平面ABC 平面VAB垂直平面VAC 求证三角形ABC是直角三角形 在△ABC所在平面上有一点P,使得向量PA+PB+PC=AB,求P点位置 已知三角形ABC中,角ABC=90,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证平面PAC垂直平面ABC. 已知三角形ABC中,角ABC=90度,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC.求证:平面PAC垂直平面ABC. 1、若P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在△ABC所在平面内的射影是△ABC的外心.2、平行四边形ABCD所在平面α外有一点,且PA=PB=PC=PD,求证:点P与平行四边形对角线交点O的连线PO垂直于AB、 高2立体几何直角三角形ABC的两直角边AB=6,AC=8,三角形ABC所在平面外一点P到点A.B.C的距离都是13 那么点P到三角形所在平面的距离是多少? 已知P是△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,∠BAC=90°,求证:平面PBC⊥平面ABC 立体几何选择题,急,急若△ABC所在的平面外有一点P,分别连结PA、PB、PC,则这个四面体表面的直角三角形的个数最多能有( )A.4B.3C.2D.1为什么不选,为什么选,请写清楚,还有请用文字描述出您画 已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC,两两垂直,H是三角形ABC的垂心.求证:PH垂直于平面ABC. 如图,已知P为直角三角形ABC所在平面外一点,P在平面ABC上的射影O恰为斜边AC的中点,若PB=AB=1,BC=根号2求二面角P-AB-C的正切值 △ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a,P是△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=根号2a,求证:平面PAB⊥平面ABC P是△ABC所在平面外一点,O是点P在平面α上的射影,若△ABC是直角三角形,且PA=PB-PC求O是△ABC的什么心? 已知P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O,则O为△ABC的什么?已知P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O,若PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等,则O为△ABC的什么?