请教高中不等式的证明.已知a、b、c都是正实数,a+2b+3c=6,求证a^2+2b^2+3c^2>=6.a^2表示“a的平方”;2b^2表示“b的平方的2倍”>=表示“大于或等于”.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:52:45
请教高中不等式的证明.已知a、b、c都是正实数,a+2b+3c=6,求证a^2+2b^2+3c^2>=6.a^2表示“a的平方”;2b^2表示“b的平方的2倍”>=表示“大于或等于”.

请教高中不等式的证明.已知a、b、c都是正实数,a+2b+3c=6,求证a^2+2b^2+3c^2>=6.a^2表示“a的平方”;2b^2表示“b的平方的2倍”>=表示“大于或等于”.
请教高中不等式的证明.已知a、b、c都是正实数,a+2b+3c=6,求证a^2+2b^2+3c^2>=6.
a^2表示“a的平方”;
2b^2表示“b的平方的2倍”
>=表示“大于或等于”.

请教高中不等式的证明.已知a、b、c都是正实数,a+2b+3c=6,求证a^2+2b^2+3c^2>=6.a^2表示“a的平方”;2b^2表示“b的平方的2倍”>=表示“大于或等于”.
(a-1)^2+2(b-1)^2+3(c-1)^≥0 (左边都是平方和)
展开有:a^2-2a+1+2b^2-4b+2+3c^2-6c+3≥0
所以a^2+2b^2+3c^2-2(a+2b+3c)+6≥0
a^2+2b^2+3c^2-12+6≥0
即得:a^2+2b^2+3c^2>=6

应用柯西不等式证明:﹙1+2+3﹚﹙a^2+2b^2+3c^2﹚≥﹙a+2b+3c﹚^2=36,∴a^2+2b^2+3c^2>=6

请教高中不等式的证明.已知a、b、c都是正实数,a+2b+3c=6,求证a^2+2b^2+3c^2>=6.a^2表示“a的平方”;2b^2表示“b的平方的2倍”>=表示“大于或等于”. 高中不等式证明题已知a>b>c,求证:1/(a-b) + 1/(b-c) >= 4/(a-c) 基本不等式应用的证明问题1已知a b c都是正数,求证:(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc 高中不等式证明已知abc=1,且a,b,c为实数,证明:1/a+1/b+1/c+3/(a+b+c)>=4 设a,b,c都是正数,证明不等式 已知a,b,c都是正数,试证明不等式:b+c除以a + c+a除以b + a+b除以c大于等于6 已知a b c都是正数,证明a/(b+2c)+b/(c+2a)+c/(a+2b)≥1可能用基本不等式,也可能是排序不等式 柯西不等式, 不等式的证明 (12 10:11:57)已知a,  b  ,   c都是正数,求证;a分之bc 加b分之ac加c分之ab大于等于a加b加c 高中不等式.(已知a+b+c=1) ab/c + bc/a + ca/b 最小值 高中不等式证明,方法多点证:a^(2a)b^(2b)c^(2c)≥a^(b+c)b^(c+a)c^(a+b). 请教一道不等式的题已知实数a、b、c满足a<0 ,a-b+c>0 ,求证b∧2-4ac>0. 高中不等式:已知a,b,c∈R+,求(1/a+4/b+1/c)+(a+b+c)^2的最小值 已知a,b,c是正实数,求证:a^2/b+b^2/c+c^2/a大于等于a+b+c.不等式的证明... 高中理科数学不等式的题已知a,b,c属于(0,1),求证(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大于1/4.请列出详细证明,最好总结一下这类题的解法.本人对不等式实在学得头晕…… 高中数学题有关不等式的证明a^2+b^2>3a-2ab-3 高中不等式证明应用题已知实数a,b,c,da+b+c+d=3a^2+2b^2+3c^2+6d^2=5 证 1 如何证明不等式的可加性?a>b ,a+c>b+c如何证明?可以反推么? 高中二次函数和不等式综合问题已知a+b+c的绝对值≤1,a-b+c的绝对值≤1,a的绝对值≤1,证明:对于一切x∈[-1,1],都有Ax方+Bx+C的绝对值≤2-b/(2a)范围的确定有一些问题y=(-b方+4ac)/(4a) 不理解