化简,求值:(a-2b)的平方+(a+b)(a-b)-2(a-3b)(a-b),其中a、b满足a的平方-4a+b的平方-2b+5=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:31:32
化简,求值:(a-2b)的平方+(a+b)(a-b)-2(a-3b)(a-b),其中a、b满足a的平方-4a+b的平方-2b+5=0

化简,求值:(a-2b)的平方+(a+b)(a-b)-2(a-3b)(a-b),其中a、b满足a的平方-4a+b的平方-2b+5=0
化简,求值:(a-2b)的平方+(a+b)(a-b)-2(a-3b)(a-b),其中a、b满足a的平方-4a+b的平方-2b+5=0

化简,求值:(a-2b)的平方+(a+b)(a-b)-2(a-3b)(a-b),其中a、b满足a的平方-4a+b的平方-2b+5=0
a的平方-4a+b的平方-2b+5=0
∴a²-4a+4+b²-2b+1=0
(a-2)²+(b-1)²=0
∴a-2=0
b-1=0
∴a=2
b=1
(a-2b)的平方+(a+b)(a-b)-2(a-3b)(a-b)
=a²-4ab+4b²+a²-b²-2(a²-4ab+3b²)
=a²-4ab+4b²+a²-b²-2a²+8ab-6b²
=4ab-3b²
=8-3
=5

由a的平方-4a+b的平方-2b+5=0得
(a-2)^2+(b-1)^2=0
a= 2 b=1
:(a-2b)的平方+(a+b)(a-b)-2(a-3b)(a-b)
=a^2-4ab+4b^2+a^2-b^2-2a^2+8ab-6b^2
=4ab-3b^2
=4x2x1-3x1
=5

a^2-4a+b^2-2b+5=0
(a-2)^2+(b-1)^2=0
a=2,b=1
:(a-2b)^2+(a+b)(a-b)-2(a-3b)(a-b),
=0+4-1-2(4-4*2+3)
=5