已知函数f(x)满足f(x)+3f(1/x)=4/x,则f'(1)等于

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 20:48:44

已知函数f(x)满足f(x)+3f(1/x)=4/x,则f'(1)等于
已知函数f(x)满足f(x)+3f(1/x)=4/x,则f'(1)等于

已知函数f(x)满足f(x)+3f(1/x)=4/x,则f'(1)等于
f(x)+3f(1/x)=4/x----------1)
f(1/x)+3f(x)=4x-----------2)
2)×3 -1)得
8f(x)=12x-4/x
f(x)=3x/2-1/(2x)
f'(x)=3/2+1/(2x²)
f'(1)=3/2+1/2=2

二分之一

f(x)+3f(1/x)=4/x
把x=1/x代入得
f(1/x)+3f(x)=4x
消去f(1/x)得
f(x)=1/8*(12x-4/x)=3x/2-1/(2x)
f'(x)=3/2+1/(2x^2)
f'(1)=2

将原式中的所有x换成1/x，之后就能解出f（x）

将f(x)+3f(1/x)=4/x两边对x求导，f’(x)+3f’(1/x)(-1/x2)=-4/x2,
f’(x)-3f’(1/x)/x2=-4/x2,
f’(1)-3f’(1/1)/12=-4/12,
f’(1)-3f’(1)=-4,
f'(1)=2

已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)＝3x,求f(x) 已知函数f(x)满足f(x+1)=(1+f(x+3))/(1-f(x+3)),则f(1)f(2)f(3).f(2008)+2009RT 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)? 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及已知函数f(x)满足f(3)=1/3,3f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),求f(1812) 已知函数f(x)满足f(x)+3f(1/x)=4/x,则f'(1)等于已知函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1/2)=3x,求f(x) 已知函数f(x)满足f(x)+f(10-x)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…f(9)= 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(1)=-1,f(3/2+x)=f(3/2-x),求f(x)