x趋向于0时（tanx - sinx)/(sinxsinxsinx)的极限是多少如果不采用求导的话

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 05:51:05

x趋向于0时（tanx - sinx)/(sinx*sinx*sinx)的极限是多少如果不采用求导的话
x趋向于0时（tanx - sinx)/(sinx*sinx*sinx)的极限是多少
如果不采用求导的话

x趋向于0时（tanx - sinx)/(sinx*sinx*sinx)的极限是多少如果不采用求导的话
lim(x→0)(tanx - sinx)/(sinx*sinx*sinx)
=lim(x→0)(1/cos x-1)/(sin x*sin x)
=lim(x→0)(1-cos x)/(cos x*sin x*sin x)
=lim(x→0)(2-2cos x)/(sin 2x*sin x)
=lim(x→0)(2-2cos x)'/(sin 2x*sin x)'
=lim(x→0)(2sin x)/(2cos 2x*sin x+sin 2x*cos x)
=lim(x→0)2/(2cos 2x+2cos x*cos x)
=2/(2cos 0+2cos0*cos0)
=1/2.

不知道这位同学学过洛必达法则没有？
洛必达法则是这样的一个法则，当一个式子（分式）分子分母的极限同时趋于0或者无穷的时候，就可以对分子分母分别求导，直到分母不为0（对应分子分母极限同时趋于零）或者分子不为无穷（对应分子分母同时趋于无穷）为止。所以这个题目可以用洛必达法则来做，同时对分子和分母求导，直到分母不趋于0为止，最后就可以得到答案1/2....

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limx趋向于0时x-sinx/x+tanx 求极限 x趋向于0 (tanx-sinx)/((sinx)³) 求极限,x趋向于0时,求sinx/x+arc sinx/x+tanx/x+arc tanx/x的极限当x趋向于0时,lim(tanx-sinx)/x(sinx)^2极限求lim x趋向于0(x-sinx)/tanx^3 lim(x趋向于0)(tanx-sinx)/x^3=? limx趋向于0 求极限x-sinx／x-tanx lim x趋向于0 （tanx-sinx)/x x趋向于0,求tanx-sinx/x的极限x趋向于0,求 tanx-sinx/x 的极限 x趋向于0时（tanx - sinx)/(sinx*sinx*sinx)的极限是多少如果不采用求导的话求sinx+3x/tanx+2x在x趋向于0时的极限 limx趋向于0时,sinx/x=cosx/x=tanx/x=1吗? 当limx趋向于0时,求:(e^tanx-e^x)/(x-sinx), lim tanx/xlim tanX/X 当X趋向于0时,等于多少?为什么sinX=X? 根号(1+tanx)-根号(1-sinx)在x趋向于0时的等价无穷小? lim(x趋向于0)((tanx-sinx)/(x*(sinx)^2)) 求极限, 这个极限怎么求?当x趋向于0时,(tanx－sinx)/sinx的三次方. 求极限：lim(x趋向于0)(sinx-tanx)/x=?它和lim(sinx+tanx)/x有区别吗?