函数f(x)=ax+b/x2+1是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,且f(1/2)=2/51、求实数a、b,并确定函数f(x)的解析式2、判断f(x)在(-1,1)上的单调性,并用定义证明你的结论3、解不等式f(t-1)+f(t)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:03:49
函数f(x)=ax+b/x2+1是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,且f(1/2)=2/51、求实数a、b,并确定函数f(x)的解析式2、判断f(x)在(-1,1)上的单调性,并用定义证明你的结论3、解不等式f(t-1)+f(t)

函数f(x)=ax+b/x2+1是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,且f(1/2)=2/51、求实数a、b,并确定函数f(x)的解析式2、判断f(x)在(-1,1)上的单调性,并用定义证明你的结论3、解不等式f(t-1)+f(t)
函数f(x)=ax+b/x2+1是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,且f(1/2)=2/5
1、求实数a、b,并确定函数f(x)的解析式
2、判断f(x)在(-1,1)上的单调性,并用定义证明你的结论
3、解不等式f(t-1)+f(t)<0

函数f(x)=ax+b/x2+1是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,且f(1/2)=2/51、求实数a、b,并确定函数f(x)的解析式2、判断f(x)在(-1,1)上的单调性,并用定义证明你的结论3、解不等式f(t-1)+f(t)
是“f(x)=(ax+b)/(x²+1)”吧?
1、
∵f(x)是奇函数
∴f(0)=b/1=b=0
∴f(1/2)=(a/2)/(5/4)=2/5
∴a=1
∴f(x)=x/(x²+1)
2、
证明:
设:-1<x1<x2<1
f(x1)-f(x2)
=x1/(x1²+1) - x2/(x2²+1)
=[x1(x2²+1) - x2(x1²+1)] / [(x1²+1)(x2²+1)]
=(x1x2²+x1-x2x1²-x2) / [(x1²+1)(x2²+1)]
=[x1x2(x2-x1)-(x2-x1)] / [(x1²+1)(x2²+1)]
=[(x1x2-1)(x2-x1)] / [(x1²+1)(x2²+1)]
∵-1<x1<x2<1,∴x1x2<1
∴x1x2-1<0,x2-x1>0,x1²+1>0,x2²+1>0
∴f(x1)-f(x2)=[(x1x2-1)(x2-x1)] / [(x1²+1)(x2²+1)] <0
∴f(x1)<f(x2)
∴f(x)在(-1,1)上单调递增.
3、个人感觉第三题要加一个“t-1,t∈(-1,1)”
∵t-1,t∈(-1,1),
∴t∈(0,1)
∵f(x)是奇函数
∴-f(t)=f(-t)
∴f(t-1)+f(t)

已知函数f(x)=(ax+b)/(x2+1)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5 证明其是增函数(定义法)已知函数f(x)=(ax+b)/(x2+1)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5证明其是增函数(定义法) 已知函数f(x)=ax+b/x^2+1是定义在(-1,1)上的奇函数…………已知函数f(x)=(ax+b)/(x2+1)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5证明其是增函数(定义法) 已知函数f(x)=(1+x2)分之(ax+b)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(2分之1)=5分之2...已知函数f(x)=(1+x2)分之(ax+b)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(2分之1)=5分之2.求出函数f(x)的解析式证明函数在定义域内是单 函数f(x)=ax+b/1+x2是定义在【-1,1】上的奇函数,且f(1)=1/2 (3)解不等式f(x-1)+f(x)小于0 已知函数f(x)=ax+b/1-x2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=3/4,求函数f(x)的解析式. 已知函数f(x)=ax+b/1+x2是定义在(-1,1)内的奇函数且有f(1/3)=3/10求a,b的值 证明函数在(-1,1)单调递增 已知函数f(x)=x2+ax+b,且对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立.利用单调性定义证明函数f(x)在区间【1,正无穷)上是增函数 函数f(x)=(ax+b)/(1+x2)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(0.5)=2/5 解不等式f(t-1)+f清晰问题看图 已知函数f(x)=ax+b/1+x2是定义在(-1,1)上的奇函数 且f(?)=2/5①确定函数f(x)的解析式②用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数③解不等式f(t-1)+f(t)<0 函数f(x)=ax+b/x2+1是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,且f(1/2)=2/51、求实数a、b,并确定函数f(x)的解析式2、判断f(x)在(-1,1)上的单调性,并用定义证明你的结论3、解不等式f(t-1)+f(t) 已知函数f(x)=ax+b/1+x2是定义域在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5(1)求函数f(x)的解析式(2)用函数单调性定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数(3)解不等式f(t-1)+f(t) 已知函数f(x)=ax+b/1+x2是定义在(-1,1)内的奇函数且f(1/2)=2/5.(1)求f(x)的表达式.(2)用定义证明函数f(x)在区间(-1,1)内是增函数 请求解2道高一的函数题,急!在线等!1.判断函数f(x)=ax/x2-1 (a不等于0)在区间(-1,1)上的单调性,并用定义证明.(那个式子是x的平方减一分之ax) 2若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b 函数f(x)=(x+b)/(1+x2;)是定义在(-1,1)上的奇函数1求函数f(x)的解析式2用定义法证明f(x)在(0,1)上是增函数 证明f(x)=√(x2+1)-x在定义域内是减函数 已知函数f(x)=x²+1/ax+b是奇函数,且f(1)=2.求a,b的值f(x)=x2+1/ax+b,判断f(x)在(-无穷,-1)的单调性 已知函数f(x)=x²+1/ax+b是奇函数,且f(1)=2.求a,b的值!f(x)=x2+1/ax+b,判断f(x)在(-无穷,-1)的单调性 已知函数f(x)=x^-2ax+b是定义在区间[-2b,3b-1]上的偶函数,求函数的值域