作业帮在一个700米的圆形跑道上,甲乙两人分别以50米每分钟的速度和40米每分钟的速度同向沿跑道同时开始跑步,假设甲乙二人均是跑200米就休息3分钟,请问从开始跑步算起,甲第一次追上乙需要多久?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 14:48:29
在一个700米的圆形跑道上,甲乙两人分别以50米每分钟的速度和40米每分钟的速度同向沿跑道同时开始跑步,假设甲乙二人均是跑200米就休息3分钟,请问从开始跑步算起,甲第一次追上乙需要多久?
在一个700米的圆形跑道上,甲乙两人分别以50米每分钟的速度和40米每分钟的速度同向沿跑道同时开始跑步,假设甲乙二人均是跑200米就休息3分钟,请问从开始跑步算起,甲第一次追上乙需要多久?（）
在一个700米的圆形跑道上,甲乙两人分别以50米每分钟的速度和40米每分钟的速度同向沿跑道同时开始跑步,假设甲乙二人均是跑200米就休息3分钟,请问从开始跑步算起,甲第一次追上乙需要多久?
你好,中政行测很高兴为您解答.
这是行程问题中追及问题的变相考查.根据追及问题的基本原理可以知道,当在环形跑道上同时同向追及时,那么表示速度快的那人要比速度慢的那人多跑一个环形的路程,在这道题目里面也就表示着甲要比乙多跑700米的路程.根据假设条件,甲乙二人均是跑200米就休息3分钟,那么表示着甲200÷50=4,4+3=7,7分钟跑200米；乙200÷40=5,5+3=8,8分钟跑200米.根据以上条件,我们可以用7、8的最小公倍数来求解.我们不难发现,在56分钟里面,甲要比乙多跑200米,即甲在56分钟里面是8×200=1600,而乙是7×200=1400,即甲追上乙的前600米（不用考虑休息问题）的时间是3×56=168.最后还剩100米,用追及公式100=T（200/7－200/8)（根据7分钟跑200米以及8分钟跑200米求出每一分钟的平均速度）,但这时我们要考虑的是甲追上乙的时候,甲肯定是在跑步过程中的,不用算休息的时间,那么最后一次跑步追上时,甲是维持在50米每分钟的速度,因为相差为整百,那么我可以推定甲最后跑步的时间要么为2分钟,要么为4分钟.由100=T（200/7－200/8),可知T=28,我们以28为基准减去一个7分钟,再加上正在跑步的时间,100米的距离甲只需要2分钟,那么28－7+2=23,23分钟里甲可以跑700米,而乙可以跑600米,相差正好是100.所以甲追上乙的总时间就是：3×56+23=191分钟.
公考中的数学运算题一般只要理清逻辑思维都可以找到简便方法,比如这题你通过做题,只要明白56分钟里面甲可以追上乙200米,那么题目就好做了.而且这种题目用代入法速度也会非常快.公考行测知识更多详细的讲解可登陆http://www.zzxingce.com/paper/paper.php?topid=11