A为f(x)=x立方-3x+10的一个根,B=(A的平方+A-2)/2h(x)是一个有理系数的二次多项式,h(B)=A,求h(0).已知答案了,也明白了,但是过程中有一个东西并不是很明确,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 23:17:07
A为f(x)=x立方-3x+10的一个根,B=(A的平方+A-2)/2h(x)是一个有理系数的二次多项式,h(B)=A,求h(0).已知答案了,也明白了,但是过程中有一个东西并不是很明确,

A为f(x)=x立方-3x+10的一个根,B=(A的平方+A-2)/2h(x)是一个有理系数的二次多项式,h(B)=A,求h(0).已知答案了,也明白了,但是过程中有一个东西并不是很明确,
A为f(x)=x立方-3x+10的一个根,B=(A的平方+A-2)/2h(x)是一个有理系数的二次多项式,h(B)=A,求h(0).
已知答案了,也明白了,但是过程中有一个东西并不是很明确,

A为f(x)=x立方-3x+10的一个根,B=(A的平方+A-2)/2h(x)是一个有理系数的二次多项式,h(B)=A,求h(0).已知答案了,也明白了,但是过程中有一个东西并不是很明确,
显然有A^3-3A+10=0,即A^3=3A-10,A是无理数
设h(x)=ax^2+bx+c,a,b,c∈Q
则有h(B)=aB^2+bB+c=a(A^2+A-2)^2 /4+b(A^2+A-2)/2+c
=bA^2 /2 +(b/2-2a)A+(c-b-4a)
=A;
由于a,b,c∈Q,则有
b=0,b/2-2a=1,c-b-4a=0 .(*)
a=-1/2,b=0 ,c=-2
h(0)=c=-2
其中,二次方程系数为0(*)这一步需要证明.
即若有理数x,y,z使得xA^2+yA+z=0,则x=y=z=0这一步
若x=0,则显然y=z=0,否则
这是个一元二次方程,容易验证它的根不能满足A^3-3A+10=0.得证.

零点的函数f(x)=x的立方+x+3 的零点个数为几个? 已知二次函数f(x)同时满足条件:1 f(1+x)=f(1-x); 2 f(x)的最大值为15; 3 f(x)=0的两根立方和为17 求f(x)已知二次函数f(x)同时满足条件:1 f(1+x)=f(1-x); 2 f(x)的最大值为15; 3 f(x)=0的两根立方和为17 求f(x) 函数求导的应用 函数f(x)=(x立方+1)(x立方+2)+ +(x立方+100)在x=-1处的导数值为 a.0 b.3 99!c.100!3 100! f(x)=-x3立方+3x平方+9x+a的单调区间 高数一设f(x)为连续函数,且f(x)=x的立方 +(3x积分上限是1下限是0f(x)dx) ,则f(x)=?正确答案是:x的立方-3x/2 A为f(x)=x立方-3x+10的一个根,B=(A的平方+A-2)/2h(x)是一个有理系数的二次多项式,h(B)=A,求h(0).已知答案了,也明白了,但是过程中有一个东西并不是很明确, 设函数f(x)=x的立方减3x的平方减9x.g(x)=15x加a,求f(x)的极值 帮忙证明一个函数的周期证明一个周期函数求证f(x)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)f(x+a)f(x+2a)f(x+3a)f(x+4a)的周期为T=5a 我做到f(x+a)*f(x+2a)*f(x+3a)*f(x+4a)=1时 作商得到的是T=4a为什么不适合 已知a为实数,函数f(x)=x的立方-x的平方-x+a求f(x)的极值 函数f(x)=x立方-3x(|x| 证明一个周期函数求证f(x)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)f(x+a)f(x+2a)f(x+3a)f(x+4a)的周期为T=5af(x+a)*f(x+2a)*f(x+3a)*f(x+4a)=1时 作商得到的是T=4a为什么不适合 函数f(x)=2x立方-3x立方+1的极大值是什么 已知二次函数f(x)同时满足条件:(1)对称轴是x=1;(2)f(x)的最大值为15;(3)f(x)的两根立方和等于17.则:已知二次函数f(x)同时满足条件:(1)对称轴是x=1;(2)f(x)的最大值为15;(3)f(x)的两根立方和等 二次函数f(x)同时满足条件:(1)f(1+x)=f(1-x);(2)f(x)的最大值为15;(3)f(x)=0的两根立方和为32.求f(x);若x属于[-1,4],求f(x)的最值;求f(x)在区间[m,m+2]上的最小值 f(x)=2sin(x+a/2)cos(x+a/2)+2根3cos^(x+a/2)-根3为偶函数若x是三角形的一个内角求满足f(x)=1的x值 关于二次函数F(X)同时满足条件; (1)F(1+X)=f(1-X) (2)f(X)的最大值为15 (3)F(x)=0的两根立方和等于17关于二次函数F(X)同时满足条件; (1)F(1+X)=f(1-X) (2)f(X)的最大值为15 (3)F(x)=0的两根立方和等于17 已知函数f(x)=(1/3)x立方-(a-1)x平方+b平方x,其中a b为实常数,求函数f(x)为奇函数的充要条件 求函数f(x)=x立方+3ax平方+a+5的单调区间