设g(x)=log4(a*2^x –4/3*a),若函数f(x)与g(x)的图像有且只有一个公共点,求实数a的取值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:34:50
设g(x)=log4(a*2^x –4/3*a),若函数f(x)与g(x)的图像有且只有一个公共点,求实数a的取值

设g(x)=log4(a*2^x –4/3*a),若函数f(x)与g(x)的图像有且只有一个公共点,求实数a的取值
设g(x)=log4(a*2^x –4/3*a),若函数f(x)与g(x)的图像有且只有一个公共点,求实数a的取值

设g(x)=log4(a*2^x –4/3*a),若函数f(x)与g(x)的图像有且只有一个公共点,求实数a的取值
这个...第一问呢
由第一问:f(x)=log4(4^x+1)-1/2x=log4[(4^x+1)/(4^(1/2*x))] (x∈R)
有交点,即f(x)=g(x)有解,且唯一.
所以 (4^x+1)/(4^(1/2*x))=a*2^x –4/3*a
令 2^x=t (t>0)
整理: t+1/t=a*t-4/3*a
则方程 (a-1)t2-43at-1=0有且只有一个正根
① a=1⇒t=-3/4,不合题意;
② △=0⇒a=3/4或-3
若 a=3/4⇒t=-12,不合题意;若 a=-3⇒t=12
③若一个正根和一个负根,则 1-a<0(韦达定理),即a>1时,满足题意.
所以实数a的取值范围为{a|a>1或a=-3}

设g(x)=log4(a*2^x –4/3*a),若函数f(x)与g(x)的图像有且只有一个公共点,求实数a的取值 已知函数f(x)=log4(4^x+1)-(k-1)x(x∈R)为偶函数,设g(x)=log4(a*2^x-4a/3)(a不等于0)试根据实数a的取值,讨论函数f(x)与g(x)的图像的公共点个数 已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx是偶函数,设g(x)=log4(a*2^x-4a/3)若函数y=f(x)-g(x)有且只有一个零点,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx是偶函数,设g(x)=log4(a*2^x-4a/3)若函数y=f(x)-g(x)有且只有一个零点,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(K∈R)是偶函数;设函数g(x)=log4(a*2^x-4/3a),若函数f(x)与g(x)的图像只有一个交点,求a的值 已知函数f(x)=log4(4的x次方+1)+kx(k属于R)是偶函数1)求k的值1)求k的值(2)设g(x)=log4(a*2的x次方-三分之四a)若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围 已知偶函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(k∈R) 已知偶函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(k∈R),(1)求k的值;(2)设g(x)=log4[a*2^x-(4/3)a],若函数f(x)与g(x)的图像有且只有一个公共点,求实数a的取值范围求第二问详解 已知函数f(x)=log4(4^x+1)+kx是偶函数求k的值设g(x)=log4(a2^x-4/3a)若函数f( 已知函数f(x)=[log4(x)-3]*log4(4x).1,当x∈[1/4,16]时,求该函数的值域.2,令g(x)=f(x)+log4(x^2)-2a*log4x,求g(x)在x∈[4^2,4^4]上的最值. f(x)=log4(4^x+1)+kx(k为实数)是偶函数1 求k k=-1/22 证明对任意实数b 函数y=f(x)的图象与直线y=1/2x+b最多有1个交点3 设g(x)=log4(a*2^x-2a),若函数f(x)与函数g(x)图象且只有一个交点,求实数a的取值范围 已知偶函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)设g(x)=log4(a•2x-4 /3 a),若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.令2^x为t 列出二元一次方程 这题为什么还要讨论一个 设函数f(x)=2^x-1有反函数f^-1(x),g(x)=log4为底(3x+1),(1)若f^-1(x) 设函数f(x)=2^x-1有反函数f^-1(x),g(x)=log4为底(3x+1),(1)若f^-1(x) 已知f(x)=4ˆx.若fˆ-1(x)=2,则x1.已知f(x)=4的x次方.若f的-1次方 (x)=2,则x=_____ ;2.设g(x)={2的x次方,(x≤0) log4 x,(x>0),则g(g(1/4))______ ;3.函数y=a的(x+2)次方 -1(a>0,a≠1)恒过点_____ . 已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.设h(x)=log4(a乘以二的x次方减去三分之四a),若函数f(x)与h(x)已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.设h(x)=log4(a乘以 是否存在实数a使函数f(x)=log4(ax^2-x)在区间【2 4】上是增函数 存在的话 说明a能取哪些值此题已经知道答案,书上的答案写的是设g(x)=ax^2-x,a>1时,有x=1/(2a)0,想知道这里x=1/(2a) 已知f(x)=2/3x+1,g(x)=√x 若log4[3/2f(x+1)-1/4]+log2[g(4-x)] 已知f(x)=(2^x-a)/(2^x+1)(a∈R)的图像关于坐标原点对称(1)求a的值,并求出函数F(x)=f(x)+2^x-4/(2^x+1)-1的零点(2)若函数h(x)=f(x)+2^x-b/(2^x+1)在[0,1]内存在零点,求实数b的取值范围(3)设g(x)=log4[(k+x)/(1-x)],若不