作业帮用反证法证明：在一个三角形的内角中不能有两个钝角或直角
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:32:42
用反证法证明：在一个三角形的内角中不能有两个钝角或直角
用反证法证明：在一个三角形的内角中不能有两个钝角或直角
用反证法证明：在一个三角形的内角中不能有两个钝角或直角
假设一个三角形中的内角有两个是钝角或直角,则这两个角的和大于或等于180度.因为第三个角大于0度,所以这个三角形的内角和大于180度.这与“三角形的内角和为180度”的定理矛盾,所以假设不成立,即原命题成立.
假设三角形ABC的内角中能有两个钝角或直角，分别为角A与角B，则角A≥90°，角B≥90°
因为三角形三个角度数的和是180°，所以此三角形的第三个角C的度数 = 180°- 角A - 角B ≤ 0°，所以此三角形不存在，所以该命题不成立，所以在一个三角形的内角中不能有两个钝角或直角...
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假设三角形ABC的内角中能有两个钝角或直角，分别为角A与角B，则角A≥90°，角B≥90°
因为三角形三个角度数的和是180°，所以此三角形的第三个角C的度数 = 180°- 角A - 角B ≤ 0°，所以此三角形不存在，所以该命题不成立，所以在一个三角形的内角中不能有两个钝角或直角
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设三角形的三个角是 角1 角2 角3。
当：1：角1和角2是钝角。那角1+角2就大于180度。
由于三角形三角之和等于180度。
所以三角形内有两个钝角是不可能的
当：2：角1和角2是直角，那角1+角2待于180度。
由于三角形三角之和等于180度。
所以三角形内不可能有两个直角！...
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设三角形的三个角是 角1 角2 角3。
当：1：角1和角2是钝角。那角1+角2就大于180度。
由于三角形三角之和等于180度。
所以三角形内有两个钝角是不可能的
当：2：角1和角2是直角，那角1+角2待于180度。
由于三角形三角之和等于180度。
所以三角形内不可能有两个直角！
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