矩阵的初等变换有没有技巧?还有怎么辨别一个方阵有没有可逆矩阵?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 09:14:44

矩阵的初等变换有没有技巧?还有怎么辨别一个方阵有没有可逆矩阵?
矩阵的初等变换有没有技巧?还有怎么辨别一个方阵有没有可逆矩阵?

矩阵的初等变换有没有技巧?还有怎么辨别一个方阵有没有可逆矩阵?
一般来说,将一个矩阵化为标准阵遵循下面方法：
先用第一行消掉下面所有行的第一项,即用a11将a21,a31,……an1消为0
再用第二行将下面所有行的第二项消为0
再用第三行将下面所有行的第三项消为0
依次做下去,直到不能消为止,此时矩阵就变成了左下三角元素都为0的上三角阵（对于不是方阵的情况,可以说变成上倒梯形阵）.
变成这样的形式后,再进行类似的变换,就能将上三角部分的元素也变成0,只剩下对角线元素,再将对角线元素都变为1,此时就是标准对角阵了
行列式为0,没有可逆矩阵,行列式非0,有可逆矩阵

基本没有特别的技巧，就是要认真细心，数学的初等运算要熟练。有没有可逆矩阵的话，通常是计算这个方针对应的行列式的值是否为0，为0则不可逆，不为0则可逆。

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