D为等腰三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E,BC=2试判断当CD=2(√2-1)时,四边形AEDF的形状.如图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:34:18
D为等腰三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E,BC=2试判断当CD=2(√2-1)时,四边形AEDF的形状.如图

D为等腰三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E,BC=2试判断当CD=2(√2-1)时,四边形AEDF的形状.如图
D为等腰三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E,BC=2
试判断当CD=2(√2-1)时,四边形AEDF的形状.
如图

D为等腰三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E,BC=2试判断当CD=2(√2-1)时,四边形AEDF的形状.如图
BD=BC-CD=4-2√2,
AD=2√2,
CD/BD=2(√2-1)/(4-2√2)=√2/2,
AC/AB=√2/2,
∴ AC/AB=CD/BD,
根据三角形角平分线定理,
AD是〈A的平分线,
又EF是AD的垂直平分线,
设EF交AD于O,
DF=AF,AE=DE,
RT△OEA≌RT△OFA,
∴AF=AE,
RT△ODE≌RT△ODF,
DE=DF,
∴四边形AEDF是菱形.

先算出AD距离,根据BD距离和AB=2算出AD长度。
因为角ACB=45,可以根据AD、AC求出角DAC的大小。
因为角AOE=90,得角AEO的大小。
同理得到角DEO的大小。下面根据三角形内角和为180,再求出其他角的大小,不就很简单了嘛。
希望你看得懂吧,很简单的。根据AD、AC求出角DAC的大小 怎么求啊...

全部展开

先算出AD距离,根据BD距离和AB=2算出AD长度。
因为角ACB=45,可以根据AD、AC求出角DAC的大小。
因为角AOE=90,得角AEO的大小。
同理得到角DEO的大小。下面根据三角形内角和为180,再求出其他角的大小,不就很简单了嘛。
希望你看得懂吧,很简单的。

收起

D为等腰三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E,BC=2,若四边形AEDF为菱形,求CD的长 D为等腰三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC于E,交AB于F,BC等于2,若CD等于根2,求AE 等腰三角形ABC中,AC=BC,圆O为ABC的外接圆,D为弧BC上一点,CE垂直AD于E ,求AE=BE+DE 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,连接AD,若三角形ACD和三角形ABD都是等腰三角形,求角C的度数 如图△ABC是等边三角形,D是AC边的中点,P是BC延长线上一点,且CP=CD,以△ABC的边BC的终点为原点,BC所在直线为x轴,BC边上的高所在直线为y轴建立直角坐标系1.求证△DBP为等腰三角形2.若△ABC的边长 已知等腰三角形abc中,底边bc=20,d为ab上一点,且cd=16,bd=12,三角形abc的周长,三角形abc的面积 已知等腰三角形ABC,AB=AC,D为BC上一点,连接AD,三角ACD和三角ABD都是等腰三角形,则角C的度数是多少? D为等腰三角形ABC的腰BC延长线上的一点,E为另一腰AC上一点,CD=CE,DE的延长线交AB 直角等腰三角形ABC,角B为90度,M为BC上一点,BM为2,AB,BC为8,N为AC上一动点,求BN加MN的最小值. 如图,D为等腰三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AB于点E,F,BC=2 (1)若CD=2(根号2-1(1)若CD=2(根号2-1),求证四边形AEDF是菱形m为o点 D为等腰三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E,BC=2试判断当CD=2(√2-1)时,四边形AEDF的形状.如图 已知等腰三角形ABC的底边BC=20,D为AB上的一点,且CD=16,BD=12,则三角形ABC的周长是? 在钝角三角形ABC中,AB=AC,D是BC上的一点,AD把△ABC分成两个等腰三角形,则角BAC的度数为? 已知等腰三角形ABC的底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16,BD=12,则三角形ABC的周长是多少? 如图,已知等腰三角形ABC中,底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16 BD=12求△ABC的周长 在钝角三角形ABC中,把AB=AC,D是BC上的一点,AD把三角形ABC分成2个等腰三角形,则角BAC度数为 已知等腰三角形abc中,底边bc=20,d为ab上一点,且cd=16,bd=12,求三角形abc的周长. 在等腰三角形ABC中 底边BC=20 D为AB上一点 CD=16 BD=12求三角形ABC的周长