已知函数y=lg(x^2-2ax)在【2,3】上是增函数,则a的取值范围是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:39:56

已知函数y=lg(x^2-2ax)在【2,3】上是增函数,则a的取值范围是
已知函数y=lg(x^2-2ax)在【2,3】上是增函数,则a的取值范围是

已知函数y=lg(x^2-2ax)在【2,3】上是增函数,则a的取值范围是
y=lgx为增函数
所以,f(x)=x^2-2ax的对称轴x=a≤2
又,在x∈[2,3]时,f(x)=x^2-2ax＞0
已知f(x)在[2,3]为增函数
所以,f(x)在x∈[2,3]有最小值f(2)=4-4a＞0
则,a＜1
综上：a＜1

设h(x)=x²-2ax , g(x)=lg(x)
g(x)在区间(0,+∞)上递增,
根据复合函数"同增异减"的性质,
h(x)要在[2,3]递增
又h(x)的对称轴为a,开口向上
∴当a≤2时,y在[2,3]上是增函数

根据同增异减原则，g(x)=x^2-2ax在[2,3]上为增函数。
∴-（-2a)/2≤2
∴a≤2

因为y在【2,3】上是增函数，且底数为10，所以(x^2-2ax)在【2,3】上是增函数，则a满足①(x^2-2ax)>0②二次函数x^2-2ax对称轴a≤ 2，所以a<1.

已知函数y=lg(x^2-2ax)在【2,3】上是增函数,则a的取值范围是已知函数y=lg(x的平方-2ax)在【2,3】上是增函数,则a的取值范围? 已知函数f（x）=lg（ax+2x+1）高中对数函数已知函数y=lg(x^2-ax+1)的值域为R,求实数a的取值范围已知函数,y=lg(x方-ax+2a)的值域是R 求a的取值范围已知函数f(x)=lg(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围为已知,2 lg（x-y/2)=lg x+lg y 求：x/y的值. 已知 lg X + lg Y = 2 lg ( X - 2Y ) 求 X :Y 已知函数f(x)=lg(x-y)+lg(2x+2y)=lg2+lgx+lgy, 已知函数f(x)=lg(x-y)+lg(2x+2y)=lg2+lgx+lgy, 已知函数f(x)=lg (ax-2)a大于0小于1 求定义域已知函数f(x)=lg(ax^2+2ax+1)的定义域为R.则实数a属于_? 已知函数f(x)=lg(x^2-ax-1)在区间(1,+∞)上是单调递增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=lg(x^2-ax-1)在区间(1,+∞)上是单调增函数,求实数a的取值范围 1、要使函数f（x）=1+2^x+a*4^x在(-∞,1]上y＞0恒成立,求a范围?2、若关于x的方程lg（ax-1）-lg（x-3）=1有解,则a的范围?3、已知函数f（x）=lg[（kx-1）／（x-1）]（k＞0）在[10,＋∞）上是增函数,则k范围已知函数y=lg(ax^2+2x+1)的值域为R,则实数a的取值范围为?请告知详细解题过程谢谢已知函数f(X)=lg(ax*2+2x+1),可求在定义域为R时,a>1,那么f(x)值域是多少?要过程已知2lg^(x-2y)=lg^x+lg^y,求x/y的值?求xy的值?