已知函数y=sin^2 x+根号3sinxcosx+2cos^2 x,x∈R,求函数的最大值,最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:05:35
已知函数y=sin^2 x+根号3sinxcosx+2cos^2 x,x∈R,求函数的最大值,最小值.

已知函数y=sin^2 x+根号3sinxcosx+2cos^2 x,x∈R,求函数的最大值,最小值.
已知函数y=sin^2 x+根号3sinxcosx+2cos^2 x,x∈R,求函数的最大值,最小值.

已知函数y=sin^2 x+根号3sinxcosx+2cos^2 x,x∈R,求函数的最大值,最小值.
y=(1-cos2x)/2+√3/2*sin2x+(1+cos2x)
=3/2+√3/2sin2x+1/2cos2x
=3/2+sin(2x+π/6)
最大值为3/2+1=5/2
最小值为3/2-1=1/2

答:
y=(sinx)^2+√3sinxcosx+2(cosx)^2
=1+(cosx)^2+(√3/2)*2sinxcosx
=(1/2)(cos2x+1)+(√3/2)sin2x+1
=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+3/2
=sin(2x+π/6)+3/2
所以:最大值为1+3/2=5/2,最小值为-1+3/2=1/2

已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3) 已知函数f(x)=根号3sin2x+2sin(派/4+x)cos(派/4+x)将f(x)化为y=sin 求函数y=根号3sin(π/3-2x)-cos2x的最小值(根号3)sin 已知Sin x+Sin y=1/2,Cos x+Cos y=根号3/3,求S求Sin(x-y)/2 已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0 已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0 已知函数y=根号2sin(2x-4π),x属于什么时,函数有最大值 求下列函数的定义域 y=根号(-sin x/3) y=根号(sinx-1/2)+根号(cosx) 函数y=根号3sin(x/2)-cos(x/2)的取值范围 函数Y=(根号3乘以sin(x)除以(2-cos(x)) 已知函数y=根号3*sin x+cos x,x属于R.(1)求该函数的最小正周期(2)当函数y取得最大值时,求自变量...已知函数y=根号3*sin x+cos x,x属于R.(1)求该函数的最小正周期(2)当函数y取得最大值时,求 已知f(x)=1/2sinx-根号3sin平方x/2+根号3sin平方x/2+根号3/2+1 该函数图像可由y=sinx的图像按某向量a已知f(x)=1/2sinx-根号3sin平方x/2+根号3sin平方x/2+根号3/2+1该函数图像可由y=sinx的图像按某向量a平 函数y=-cos(x/2-派/3)的单调增区间是?已知sin阿尔法-cos阿尔法=根号2/2,则sin阿尔法的四次方+c...函数y=-cos(x/2-派/3)的单调增区间是?已知sin阿尔法-cos阿尔法=根号2/2,则sin阿尔法的四次方+cos阿尔法的 已知函数f(x) =√3cos(2x-y)-sin(2x-y) (0 已知函数y=sin^2 x+根号3sinxcosx+2cos^2 x,x∈R,求函数的最大值,最小值. (1/2)已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+y)(-派 已知函数y=-sin^2x+sinx(-π/2 已知函数y=2sin(2x+φ)(|φ|