任何一个函数都能表示成一个偶函数和一个奇函数的和 .证明之

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:15:27
任何一个函数都能表示成一个偶函数和一个奇函数的和 .证明之

任何一个函数都能表示成一个偶函数和一个奇函数的和 .证明之
任何一个函数都能表示成一个偶函数和一个奇函数的和 .证明之

任何一个函数都能表示成一个偶函数和一个奇函数的和 .证明之
证:
设任意函数f(x)
另g(x) = [ f(x) + f(-x) ] /2
h(x) = [ f(x) - f(-x) ] /2
则:
g(-x) = [ f(-x) + f(x) ] /2 = [ f(x) + f(-x) ] /2 = g(x)
h(-x) = [ f(-x) - f(x) ] /2 = -[ f(x) - f(-x) ] /2 = -h(x)
g(x) + h(x) = f(x)
显然:
g(x)为偶函数
h(x)为奇函数
且g(x) + h(x) = f(x)
证毕

这个命题成立吗?

任何一个函数都能表示成一个偶函数和一个奇函数的和 .证明之 《请说明定义域为(-∞,+∞)的任何函数都能表示一个奇函数与一个偶函数的和》 证明定义域为R的任何函数都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和, 证明:定义在对称区间上的任何函数都可唯一表示成一个偶函数与一个奇函数之和. 定义在对称区间上的任何函数都可以唯一的表示成一个偶函数和一个奇函数之和中 证明:在[-a,a](a>0)上有定义的任何一个函数都可以表示为一个偶函数与一个奇函数的和 试证明定义域为R的任何函数f(x)都可以表示成一个偶函数与一个奇函数的乘的形式 (1) 定义域为 的任意函数 都可以表示成一个奇函数和一个偶函数的和,怎么证 求证:定义域为R的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和 求证:定义域为R的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和的行式. 求证明任何一个在(-a,a)上有定义的函数都可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和 为什么 任意一个定义域关于原点对称的函数都可以用一个奇函数和一个偶函数的和表示 (a) 任何一个>=6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和.(b) 任何一个>=9之奇数,都可以表示成三个奇质数之这等于多少啊 怎么证明一个函数是非奇非偶函数 为什么说:定义在关于原点对称区间上的任意一个函数,都可表示成“一个奇函数与一个偶函数的和或差”? 任何一个定义在关于原点对称的区间上的函数,总可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和.(高等教育出版...任何一个定义在关于原点对称的区间上的函数,总可以表示成一个奇函数和一个偶 证明任何一个函数都可一由一个奇函数和一偶函数相加得到 证明定义在R上的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数的和.如何证明?奇函数表示为g(x),偶函数表示为h(x)