作业帮解绝对值不等式|2x+1|+|x-2|>4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 18:02:42
解绝对值不等式|2x+1|+|x-2|>4
解绝对值不等式|2x+1|+|x-2|>4
解绝对值不等式|2x+1|+|x-2|>4
如果x＜-1/2：
-2x-1+2-x＞4
-3x＞3
∴x＜-1
如果-1/2≤x≤2：
2x+1+2-x＞4
x+3＞4
x＞1
∴1＜x≤2
如果x＞2
2x+1+x-2＞4
3x＞5
∴x＞2
综上：x＜-1,或x＞1
分情况讨论啊
(一)当x>2时,
则2x+1>0,x-2>0,不等式推出：2x+1+x-2>4,得出x>三分之五，由x>2,得出，x的取值范围是x>2
（二）当x<-0.5时
则2x+1<0,x-2<0,不等式推出：-(2x+1)-(x-2)>4,得出x<-1,由x<-0.5,得出，x的取值范围是x<-1
(三)当-0.5小于等于 x 大于等于2时
...
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分情况讨论啊
(一)当x>2时,
则2x+1>0,x-2>0,不等式推出：2x+1+x-2>4,得出x>三分之五，由x>2,得出，x的取值范围是x>2
（二）当x<-0.5时
则2x+1<0,x-2<0,不等式推出：-(2x+1)-(x-2)>4,得出x<-1,由x<-0.5,得出，x的取值范围是x<-1
(三)当-0.5小于等于 x 大于等于2时
则2x+1>0,x-2<0,不等式推出：(2x+1)-(x-2)>4,得出x>1,由-0.5小于等于 x 大于等于2,得出，1
收起
不知
先以绝对值里的数为分界点 X=-0.5&2
X小于-0.5时 X大于负的三分之五 即负的三分之五 到 负的二分之一
X大于-0.5小于2时 X大于1 即1到2
X大于2 X大于三分之五 即X大于2
综上所述 即取并集