已知椭圆两焦点是F1(0,-1).F2(0,1) 离心率e=2分之1 求椭圆方程2,若P在椭圆上且|PF1|-|PF2|=1求cos角F1PF2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:58:26
已知椭圆两焦点是F1(0,-1).F2(0,1) 离心率e=2分之1 求椭圆方程2,若P在椭圆上且|PF1|-|PF2|=1求cos角F1PF2

已知椭圆两焦点是F1(0,-1).F2(0,1) 离心率e=2分之1 求椭圆方程2,若P在椭圆上且|PF1|-|PF2|=1求cos角F1PF2
已知椭圆两焦点是F1(0,-1).F2(0,1) 离心率e=2分之1 求椭圆方程
2,若P在椭圆上且|PF1|-|PF2|=1求cos角F1PF2

已知椭圆两焦点是F1(0,-1).F2(0,1) 离心率e=2分之1 求椭圆方程2,若P在椭圆上且|PF1|-|PF2|=1求cos角F1PF2
第一个问题:
∵椭圆的两焦点分别是(0,-1)、(0,1),∴可设椭圆的方程为x^2/b^2+y^2/a^2=1.
∵e=c/a=√(a^2-b^2)/a=1/2,∴(a^2-b^2)/a^2=1/4,∴1-b^2/a^2=1/4,
∴b^2/a^2=3/4,∴b^2=(3/4)a^2.
显然,c=1,∴√(a^2-b^2)=1,∴a^2-b^2=1,∴a^2-(3/4)a^2=1,∴a^2=4,
∴b^2=3.
∴满足条件的椭圆方程是x^2/3+y^2/4=1.
第二个问题:
∵点P在椭圆上,∴|PF1|+|PF2|=2a=4,又|PF1|-|PF2|=1,
∴容易求出:|PF1|=5/2、|PF2|=3/2.
而|F1F2|=2c=2,∴由余弦定理,得:
cos∠F1PF2=(|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2)/(2|PF1||PF2|)
=(25/4+9/4-4)/[2×(5/2)×(3/2)]=(17/2-4)/(15/2)=(17-8)/15=3/5.

已知椭圆的两焦点是F1(0,-1),F2(0,1),离心率e=1/2.(1)求椭圆方程; 已知F1 F2是椭圆X2/16 Y2/9=1 两焦点过F2的直线交椭圆于AB AB=5求AF1-B 已知椭圆C:X^2/2+Y^2+1的两焦点为F1、F2,点(X0、Y0)满足0 已知椭圆C:x2/2+y2=1的两焦点为F1、F2,点P(x0,y0)满足0 椭圆=1和椭圆=1有相同的焦点第一题,已知两定点F1(-1,0),F2(1,0),且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的轨迹方程是?第二题,椭圆的两焦点为F1(-4,0),F2(4,0),点P在椭圆上,若三角形PF1F2的 已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1 PF2 求椭圆的方程 已知F1.F2是椭圆 x2/a2+y2/b2 =1(a>b>0)的焦点,F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点已知F1.F2是椭圆 x2/a2+y2/b2 =1(a>b>0)的焦点,F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点,∠F1PF2=45°,求椭圆的离心 已知椭圆C的两个焦点为F1(-3,0),F2(3,0),点B1,B2是短轴的两端点,△ABC是等边三角型.求椭圆方程 已知F1,F2是椭圆x2/25+y2/9=1的两焦点,点p为椭圆上一点,则|PF1|*|PF2|的最大值 已知椭圆两焦点是F1(0,-1).F2(0,1) 离心率e=2分之1 求椭圆方程2,若P在椭圆上且|PF1|-|PF2|=1求cos角F1PF2 已知椭圆的焦点是F1(0,-1)和F2(0,1),直线Y=4是椭圆的一条准线,求椭圆的方程 已知椭圆的两焦点是F1(0,-1) F2(0,1)离心率e=1/2 求1.椭圆方程 2.若P在椭圆上,且(pf1的绝对值)- (p已知椭圆的两焦点是F1(0,-1) F2(0,1)离心率e=1/2求1.椭圆方程2.若P在椭圆上,且(pf1的绝对 已知椭圆C的两焦点是F1(-根号3,0)F2(根号3,0),点P(根号3,1/2)在椭圆C上,过点A(0,-2)做直线L与椭圆C交于…已知椭圆C的两焦点是F1(-根号3,0)F2(根号3,0),点P(根号3,1/2)在椭圆C上,过点A(0,-2)做直线L与椭圆C 已知 椭圆的焦点为F1(0,-1),F2(0,1),直线y=4是椭圆的一条准线.求椭圆的标准方程.《求详解 已知椭圆C的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),并且经过点M(1,2分之根号2)求椭圆方程 数学题:椭圆 抛物线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程x=9/根号5,且该椭圆上的点到右焦点的最近距离为3-根号5(1)求椭圆方程(2)设F1,F2是椭圆左右两焦点,A是椭圆与y轴负半轴的 已知椭圆两焦点是F1,F2三角形AF1F2是等边三角形 AF1的中点B恰好在椭圆上则椭圆的离心率是 已知F1、F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点,M的椭圆上的一点,当点M移动到什么位置时,∠F1MF2最大