作业帮求所有被6除余数是1的三位数的和,要加算式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 00:28:31
求所有被6除余数是1的三位数的和,要加算式.
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(被除数-余数)÷除数=商
因为三位数的范围是100-999
且100÷6=16.7,999÷6=166.5
∴除以6余1的最小三位数是6×17=102,最大三位数是166×6=996
∴符合条件的最小三位数是102+1=103,最大三位数是996+1=997
又∵166-17+1=150,即表明所有符合条件的数是150个,且相邻两个数之差为6
∴符合条件的数实际上是等差数列,公差为6
所以根据等差数列求和公式得出
S=103+109+115+121+……+997=150×(103+997)÷2=82500
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求所有被6除余数是1的三位数的和
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