作业帮2007的2006次方末尾数字是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 03:53:58
2007的2006次方末尾数字是多少?
2007的2006次方末尾数字是多少?
2007的2006次方末尾数字是多少?
2007的1次方的末尾数字是7.
2次方的末尾数字是7×7=49的9
3次方的末尾数字是9×7=63的3
4次方的末尾数字是1
.
5次方的末尾数字是7
6次方的末尾数字是9
显然,4个数1个循环,则2006÷4=501余2
为9
方次 1 2 3 4 5 6~~~~
尾数 7 9 3 1 7 9~~~~
循环
2006次方末尾数字是9
显然不是2
∵2007^1 的个位=7
2007^2 的个位=9
2007^3 的个位=3
2007^4 的个位=1
2007^5 的个位=7
……
……
可以发现个位数字是以4为周期循环的
所以2007^2006=2007^(2004+2)
它的个位是9
7一次方末尾为7
7二次方末尾为9
7三次方末尾为3
7四次方末尾为1
每四组一重复。
2006/4=501余2。第二组为9
2007的2006次方末尾数字是9
2
2007的 1次方末尾数字是7
2007的 2次方末尾数字是9
2007的 3次方末尾数字是3
2007的 4次方末尾数字是1
2007的 5次方末尾数字是7
2007的 6次方末尾数字是9
2007的 7次方末尾数字是3
2007的 8次方末尾数字是1
。。。。。。。。。
20...
全部展开
2007的 1次方末尾数字是7
2007的 2次方末尾数字是9
2007的 3次方末尾数字是3
2007的 4次方末尾数字是1
2007的 5次方末尾数字是7
2007的 6次方末尾数字是9
2007的 7次方末尾数字是3
2007的 8次方末尾数字是1
。。。。。。。。。
2006除以4等于501 余2
4的倍数是尾数1
2007的 2006次方末尾数字是9
收起
尾数 7 9 3 1循环
2006/4余数是2
所以末尾数字是9
因为只需知道个位数上的值,2007可用7来代替,当7的1次方时,个位为7;7的2次方时,个位为9;7的3次方时,个位为3;7的4次方时,个位为1;7的5次方时,个位为7;依此类推,个位为7.9.3.1依次重复,2006/4余2,所以尾数为9