∠AOC与∠BOC互为邻补角,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,试说明OE⊥OF要带理由 如:∵oe平分∠aoc (已知)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:23:43
∠AOC与∠BOC互为邻补角,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,试说明OE⊥OF要带理由 如:∵oe平分∠aoc (已知)
∠AOC与∠BOC互为邻补角,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,试说明OE⊥OF
要带理由 如:∵oe平分∠aoc (已知)
∠AOC与∠BOC互为邻补角,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,试说明OE⊥OF要带理由 如:∵oe平分∠aoc (已知)
证明:如图所示
∵OE平方∠AOC
∴∠EOC=1/2∠AOC
又OF平分∠BOC
∴∠COF=1/2∠BOC
又∠AOC与∠BOC互为邻补角
∴∠AOC+∠BOC=180°
又∠EOF=∠EOC+∠COF=1/2∠AOC+1/2∠BOC
=1/2(∠AOC+∠BOC)
=1/2*180°
=90°
∴∠EOF是直角
即OE⊥OF 得证
望学习了点采纳!
解 因为OE平分∠AOC,所以∠EOC=1/2∠AOC
OF平分∠BOC ,所以∠COF=1/2∠BOC
∠EOC+∠COF=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2(∠AOC+∠BOC)
又因为∠AOC与∠BOC互为邻补角 所以∠AOC+∠BOC=180°
即∠EOF=∠EOC+∠COF=1/2∠AOC+1/2∠BOC...
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解 因为OE平分∠AOC,所以∠EOC=1/2∠AOC
OF平分∠BOC ,所以∠COF=1/2∠BOC
∠EOC+∠COF=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2(∠AOC+∠BOC)
又因为∠AOC与∠BOC互为邻补角 所以∠AOC+∠BOC=180°
即∠EOF=∠EOC+∠COF=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2(∠AOC+∠BOC)=90°
∠EOF=90° 所以 OE⊥OF
收起