函数图形f(x)=sin(1/x),函数图形,怎么画?书上说,随着x→0,f(x)的值一直在-1与1之间振荡,为什么呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 04:57:52
函数图形f(x)=sin(1/x),函数图形,怎么画?书上说,随着x→0,f(x)的值一直在-1与1之间振荡,为什么呢?

函数图形f(x)=sin(1/x),函数图形,怎么画?书上说,随着x→0,f(x)的值一直在-1与1之间振荡,为什么呢?
函数图形
f(x)=sin(1/x),函数图形,怎么画?
书上说,随着x→0,f(x)的值一直在-1与1之间振荡,为什么呢?

函数图形f(x)=sin(1/x),函数图形,怎么画?书上说,随着x→0,f(x)的值一直在-1与1之间振荡,为什么呢?
一般用计算机画,可以用matlab,mathmatics等软件来画
令x(k)=1/(2kPI+PI/2),k趋向于正无穷,则x(k)趋向于0,此时sin[x(k)]=1
若令:x(k)=1/(2kPI-PI/2),k趋向于正无穷,则x(k)趋向于0,
此时sin[x(k)]=-1
因此:在0点任意一个小邻域内,既有无穷个点使得sinx=1,也有无穷个点使得sinx=-1,所以说y=sin(x)的图像在零点附近一直在-1和1之间振荡.

sin(1/x),x→0等价于sinx,x→无穷
x→无穷时,sinx在-1与1之间振荡
至于画的话,你可以下一些作函数图像的软件就可以了,手画只能画出个大概