y=y(x)由方程siny+xe∧y=0所确定,求dy/dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:03:09
y=y(x)由方程siny+xe∧y=0所确定,求dy/dx

y=y(x)由方程siny+xe∧y=0所确定,求dy/dx
y=y(x)由方程siny+xe∧y=0所确定,求dy/dx

y=y(x)由方程siny+xe∧y=0所确定,求dy/dx
siny+xe^y=0
确定有隐函数:y=y(x)
于是,同时在两边对x求导:
(siny+xe^y)'=0'
y'*cosy+e^y+xy'e^y=0
y'*(cosy+xe^y)=-e^y
y'=-e^y / (cosy+xe^y)
即,
dy/dx=-e^y / (cosy+xe^y)
有不懂欢迎追问

解法如下: