正项数列{an}的前项和{an}满足:Sn2-(n2+n+1)Sn-(n2+n)=01、求数列an的通项公式2、令bn=n+1/(n+2)²a²,数列bn的前n项和为Tn,证明对于任意的n∈N,都有Tn<5/64

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:04:36
正项数列{an}的前项和{an}满足:Sn2-(n2+n+1)Sn-(n2+n)=01、求数列an的通项公式2、令bn=n+1/(n+2)²a²,数列bn的前n项和为Tn,证明对于任意的n∈N,都有Tn<5/64

正项数列{an}的前项和{an}满足:Sn2-(n2+n+1)Sn-(n2+n)=01、求数列an的通项公式2、令bn=n+1/(n+2)²a²,数列bn的前n项和为Tn,证明对于任意的n∈N,都有Tn<5/64
正项数列{an}的前项和{an}满足:Sn2-(n2+n+1)Sn-(n2+n)=0
1、求数列an的通项公式
2、令bn=n+1/(n+2)²a²,数列bn的前n项和为Tn,证明对于任意的n∈N,都有Tn<5/64

正项数列{an}的前项和{an}满足:Sn2-(n2+n+1)Sn-(n2+n)=01、求数列an的通项公式2、令bn=n+1/(n+2)²a²,数列bn的前n项和为Tn,证明对于任意的n∈N,都有Tn<5/64
(1)解关于Sn的一元二次方程可得:
Sn=-1(舍去)或Sn=n^2+n
n>=2,an=Sn-S(n-1)=2n
a1=1+1=2
综上an=2n
(2)
bn
=(n+1)/[(n+2)²×4n² ]
=(4n+4)/[16(n+2)²×n² ]
=[1/n²-1/(n+2)²]/16
∴Tn
=[1/1²-1/3²+1/2²-1/4²+1/3²-1/5²+----1/(n-1)²-1/(n+1)²+1/n²-1/(n+2)²]/16
=[1/1²+1/2²-1/(n+1)²-1/(n+2)²]/16

已知数列{an}的前项和为Sn,且Sn=an-2 (n属于正自然数) (1)求数列{an}的通项公式 ...已知数列{an}的前项和为Sn,且Sn=an-2 (n属于正自然数) (1)求数列{an}的通项公式 (2)若数列{bn}满足:bn=(-1)nlog2an 已知数列an中,a1=1,前项n和sn与通项an满足an=2sn2/2sn-1,求通项的an表达式 9.已知数列bn前项和Sn=(3/2)n²-1/2n.数列{an}满足 (1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式;9.已知数列bn前项和Sn=(3/2)n²-1/2n.数列{an}满足 (1)求数列{an}和数列{bn}的通项公 在数列{An}中,A1=2,An+1=3An+3n.求数列{An}的前项n和S(高一数学) 正项数列﹛an﹜的前项和﹛an﹜满足:Sn2-(n2+n+1)Sn-(n2+n)=01、求数列an的通项公式2、令bn=n+1/(n+2)²a²,数列bn的前n项和为Tn,证明对于任意的n∈N,都有Tn<5/64 正项数列{an}的前项和{an}满足:Sn2-(n2+n+1)Sn-(n2+n)=01、求数列an的通项公式2、令bn=n+1/(n+2)²a²,数列bn的前n项和为Tn,证明对于任意的n∈N,都有Tn<5/64 已知数列an的前项和为sn,且满足sn+n=2an,证明数列an+1是等比数 已知等差数列an是递增数列,且满足a4a7=22,a3+a8=13(1)求数列an的通项公式(2)若bn=2^n·an,求数列bn的前项和Sn 已知正项数列an的前n项和为sn,且满足:an平方=2sn-an(n属于N*).求an的通项公式;2.求数列{an,2an(此an 设数列an前项和为Sn,已知Sn=2an-3n,求an的通项公式 已知数列{an}前项的和为2的n次方减1,求数列{an}的通项公式 在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3. 已知数列{an}满足{an}=2an-1+1(n≥2)且a1=1,bn=log∨2(a已知数列{an}满足{an}=2an-1+1(n≥2)且a1=1,bn=log∨2(a2n+1+1),cn=1/b2n-1求证数列{an+1}为等 比数列,并求数列{an}的通项公式 2.求数列{cn}的前项和Sn.看懂了吗 设数列an各项均为正值,且前项和Sn=1/2(an+1/an),则此数列的通项an= 数列问题:已知数列{an}的通项公式是an=3n+2^n-1求数列{an}的前项和Sn 已知正项数列an的前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求数列an的通项an. 已知{an}为正项数列,其前n项和Sn满足10*Sn=an^2+5*an+6 且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项an. 已知正项数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an²+5an+6且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项an要思路.