作业帮将函数f(x)=（2√3csx-2sinx）/（5+2cos^2x-2√3sinxcosx +2）的图像按向量a=(π/6,-2)平移将函数f(x)=2√3csx-2sinx/5+2cos^2x-2√3sinxcsx +2的图像按向量a=(π/6,-2)平移,得到函数g(x)的图像1化简f(x)的表达式,并求出
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:18:22
将函数f(x)=（2√3csx-2sinx）/（5+2cos^2x-2√3sinxcosx +2）的图像按向量a=(π/6,-2)平移将函数f(x)=2√3csx-2sinx/5+2cos^2x-2√3sinxcsx +2的图像按向量a=(π/6,-2)平移,得到函数g(x)的图像1化简f(x)的表达式,并求出
将函数f(x)=（2√3csx-2sinx）/（5+2cos^2x-2√3sinxcosx +2）的图像按向量a=(π/6,-2)平移
将函数f(x)=2√3csx-2sinx/5+2cos^2x-2√3sinxcsx +2的图像按向量a=(π/6,-2)平移,得到函数g(x)的图像
1化简f(x)的表达式,并求出函数g(x)的表达式
2指出函数g(x)在[-π/2,π/2]上的单调性
3已知A（-2,3/2）B(2,9/2)问在y=g(x)的图像上是否存在一点使得向量AP垂直于向量BP
将函数f(x)=（2√3csx-2sinx）/（5+2cos^2x-2√3sinxcosx +2）的图像按向量a=(π/6,-2)平移将函数f(x)=2√3csx-2sinx/5+2cos^2x-2√3sinxcsx +2的图像按向量a=(π/6,-2)平移,得到函数g(x)的图像1化简f(x)的表达式,并求出
f(x)=2√3cosx-2sinx) / (5+2cos²x-2√3sinxcosx +2)
=4(√3/2*cosx-1/2*sinx) / [7+ 4cosx(1/2*cosx-√3/2*sinx)]
=4[cos(pi/6)*cosx-sin(pi/6)*sinx] / [7+ 4cosx(sin(pi/6)*cosx-cos(pi/6)*sinx)]
=4cos(pi/6+x) / [7+4cosx* sin(pi/6-x)]
f(x)按向量(pi/6,-2)平移后的函数是
g(x)=f(x-pi/6)-2
=4cosx / [7+4cos(x-pi/6)* sin(pi/3-x)] -2
=4cosx / {7+4[cosx*cos(pi/6)+sinx*sin(pi/6)]*[sin(pi/3)cosx-cos(pi/3)sinx} -2
=4cosx / [7+4(√3/2*cosx + 1/2*sinx)(√3/2*cosx - 1/2*sinx)] -2
=4cosx / [7+4(3/4*cos²x - 1/4*sin²x)] -2
=4cosx / (7+3cos²x - sin²x) -2
=4cosx / (6+4cos²x) -2
=2cosx / (3+2cos²x) -2
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你那个f(x)的表达式有没有什么写错啊?为什么不能化简?
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果然是题目写错了,真正的题目是这样的：
答案是1